Giải Toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 62 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 62.

Giải Toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135°.

Lời giải:

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}={135}^o$. Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy.

Vì  $\widehat{xOM}={135}^o$ nên $\widehat{MON}={45}^o$, $\widehat{MOP}={45}^o$ .

Tam giác MOP là tam giác vuông cân với cạnh huyền OM = 1.

cos  = cos45° = $\frac{OP}{OM}=\frac{OP}{1}=OP$

Mà cos45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Do đó: OP = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Tam giác MON vuông tại N có góc $\widehat{MON}={45}^o$ và cạnh huyền OM = 1

cos  = cos 45° = $\frac{ON}{OM}=\frac{ON}{1}=ON$

Mà cos45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Do đó: ON = $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Mặt khác, do điểm M nằm bên trái trục tung nên $M\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$.

Vậy theo định nghĩa ta có:

sin135° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$;

cos135° = $-\frac{\sqrt{2}}{2}$;

tan135° =  – 1;

cot135° =  – 1.

Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc  $\widehat{xOM}$ và $\widehat{xON}$

Lời giải:

Gọi đường kính của nửa đường tròn đơn vị là AB như hình dưới.

 Do NM // Ox nên hai cung bị chắn giữa dây cung NM và đường kính AB bằng nhau, tức là $\stackrel{⏜}{AN}=\stackrel{⏜}{MB}$

⇒  $\widehat{NOA}=\widehat{xOM}=\alpha$ (hai góc ở tâm bằng nhau).

Mặt khác  $\widehat{xON}$ +  = 180° (hai góc kề bù).

⇒ $\widehat{xON} + \widehat{xOM}$ = 180°.

Vậy  $\widehat{xON} + \widehat{xOM}$ = 180°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 61

• Giải Toán 10 trang 63

• Giải Toán 10 trang 64

• Giải Toán 10 trang 65

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

• Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

• Bài tập cuối chương 4

• Bài 1: Khái niệm vectơ

• Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---