Giải Toán 10 trang 83 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 83 Tập 1 trong Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 83.

Giải Toán 10 trang 83 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 5.9 trang 83 Toán 10 Tập 1: Số học sinh giỏi Quốc gia năm 2018 – 2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau:

0  0  4  0  0  0  10  0  6  0.

a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.

Lời giải:

a) Trung bình số lượng học sinh giỏi Quốc gia của 10 trường Trung học phổ thông là:

$\frac{0+0+4+0+0+0+10+0+6+0}{10}=2$.

Trong dãy số liệu đã cho, số 0 là số xuất hiện với tần số lớn nhất nên mốt của số  liệu là 0.

Sắp xếp dãy số liệu trên theo thứ tự không giảm là:

0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 4; 6; 10.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa : Q₂ = (0 + 0):2 = 0.

Ta tìm Q₁ là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂:

0; 0; 0; 0 ;0.

Và tìm được Q₁ = 0.

Ta tìm Q₃ là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂:

0; 0; 4; 6; 10.

Và tìm được Q₃ = 4.

Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q₁ = 0; Q₂ = 0, Q₃ = 4.

b) Vì nửa số liệu bên trái toàn bộ bằng 0 nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu bằng 0 và bằng trung vị.

Bài 5.10 trang 83 Toán 10 Tập 1: Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).

Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?

Lời giải:

Số chỗ ngồi trung bình của một sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam là:

Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là:

20 120; 20 120; 21 315; 23 405; 37 546.

Vì n = 5 là số lẻ nên số trung vị của dãy số liệu là số chính giữa là: 21 315.

Số 20 120 là số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của số liệu là 20 120.

Nếu bớt đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình, ta có:

Số chỗ ngồi trung bình của một sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam là:

Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là:

20 120; 20 120; 21 315; 23 405.

Vì n = 4 là số chẵn nên số trung vị của dãy số liệu là trung bình cộng hai giá trị chính giữa là: (20 120 + 21 315) : 2 = 20 717,5.

Số 20 120 là số xuất hiện nhiều nhất nên mốt của số liệu là 20 120.

Vậy khi bỏ bớt đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thì số trung bình và trung vị bị thay đổi còn mốt vẫn giữ nguyên.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm hay khác:

• Giải Toán 10 trang 78
• Giải Toán 10 trang 79
• Giải Toán 10 trang 80
• Giải Toán 10 trang 81
• Giải Toán 10 trang 82

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

• Bài tập cuối chương V

• Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

• Mạng xã hội: Lợi và hại

• Bài 1: Mệnh đề

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---