Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30⁰ so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực $\overrightarrow{P}$ (có độ lớn $\left|\overrightarrow{P}\right|=22148N$, có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực $\overrightarrow{\text{W}}$ (có độ lớn $\left|\overrightarrow{\text{W}}\right|=\left|\overrightarrow{P}\right|cos{30}^0$ phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo $\overrightarrow{F}$ (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).

Lời giải:

Xét ΔOBC vuông tại O, có:

OC = sin30.BC = |P|sin30⁰.

Ta có khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực $\overrightarrow{P}$, phản lực $\overrightarrow{\text{W}}$ và lực kéo $\overrightarrow{F}$. Đề kéo được khẩu pháo đi lên ta cần lực $\overrightarrow{F}$ thỏa mãn điều kiện: $\left|\overrightarrow{F}\right|>\left|\overrightarrow{\text{W}}+\overrightarrow{P}\right|$

Mặt khác $\overrightarrow{\text{W}}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{OC}\iff \left|\overrightarrow{\text{W}}+\overrightarrow{P}\right|=\left|\overrightarrow{OC}\right|$

$=\left|P\right|\sin {30}^0=22148.\sin {30}^0=11074N$

$\Rightarrow \left|\overrightarrow{F}\right|>11074N$

Ta có: 11 074 : 100 = 110,74 

Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu số người để kéo pháo là 111 người.

Vậy ta cần một lực kéo lớn hơn 11 074N để kéo khẩu pháo đi lên và nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu 111 người để kéo pháo lên.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 51 Toán 10 Tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và không đáng kể, các yếu tố bên ngoài tác động không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. ....

• HĐ1 trang 51 Toán 10 Tập 1: Với hai vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}.$ Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vecto $\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{ B\text{'}C\text{'}}=\overrightarrow{b}.$ ....

• HĐ2 trang 51 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{AC}$. ....

• HĐ3 trang 52 Toán 10 Tập 1: a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra các vecto $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ và vecto $\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$. ....

• Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và $\widehat{BAD}={120}^0$. Tính độ dài của các vecto ....

• HĐ4 trang 52 Toán 10 Tập 1: Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vecto để biểu diến hai lực cân bằng thì hai vecto này có mối quan hệ gì với nhau? ....

• Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng ....

• Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: ....

• Bài 4.7 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$. ....

• Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vecto $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$. ....

• Bài 4.9 trang 54 Toán 10 Tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ cùng tác động lên một vật, cho $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=3N,\left|\overrightarrow{F_2}\right|=2N.$ ....

• Bài 4.10 trang 54 Toán 10 Tập 1: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ:

• Giải SBT Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

• Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

• Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

• Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

• Toán 10 Bài tập cuối chương 4

• Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---