Giải Toán 11 trang 69 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 69 Tập 2 trong Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 69.

Giải Toán 11 trang 69 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 10 trang 69 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm số f(x) = tanx + cotx tại điểm $x_0=\frac{\pi }{3}$

Lời giải:

Xét f(x) = tanx + cotx, ta có:$f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{{\cos }^{2}x}-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$với $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$ và x ≠ kπ (k∈ ℤ).

Vậy đạo hàm của hàm số trên là 

$f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{{\cos }^2\frac{\pi }{3}}-\frac{1}{{\sin }^2\frac{\pi }{3}}=\frac{1}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}-\frac{1}{{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2}=4-\frac{4}{3}=\frac{8}{3}.$

Hoạt động 10 trang 69 Toán 11 Tập 2:Cho hàm số y = f(u) = sinu; u = g(x) = x².

a) Bằng cách thay đổi u bởi x² trong biểu thức sinu, hãy biểu thị giá trị của u theo biến số x.

b) Xác định hàm số y = f(g(x))

Lời giải:

a) Ta có y = f(u) = sinu = sin(x²). style="color: #00b050;"> 

b) Ta có y = f(g(x)) = f(x²) = sin(x²)

Luyện tập 11 trang 69 Toán 11 Tập 2:Hàm số y = log₂(3x + 1)là hàm hợp của hai hàm số nào?

Lời giải:

Đặt u = 3x + 1, ta có y = log₂u

Vậy y = log₂(3x + 1) là hàm hợp của hai hàm số y = log₂u và u = 3x + 1

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm hay khác:

• Giải Toán 11 trang 64
• Giải Toán 11 trang 65
• Giải Toán 11 trang 66
• Giải Toán 11 trang 67
• Giải Toán 11 trang 68
• Giải Toán 11 trang 71
• Giải Toán 11 trang 72

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

• Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

• Toán 11 Bài tập cuối chương 7

• Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

• Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---