Giải Toán 11 trang 36 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 36 Tập 1 trong Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 36.

Giải Toán 11 trang 36 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$;

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Lời giải:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vì sin$\frac{\pi }{3}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên phương trình sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$= sin$\frac{\pi }{3}$ có các nghiệm là:

$\text{x}=\frac{\pi }{3}+k2\pi$ và $x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi$, k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = $\left(\frac{\pi }{3}+k2\pi ,\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°)

⇔ x + 30° = x + 60° + k360° hoặc x + 30° = 360° – x – 60° + k360° (k ∈ ℤ)

⇔ 30° = 60° + k360° (vô lí) hoặc x = 150° + k180° (k ∈ ℤ).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {150° + k180°, k ∈ ℤ}.

Hoạt động khám phá 3 trang 36 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn diễn góc lượng giác x có cosx = $-\frac{1}{2}$? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Lời giải:

Trên đường tròn lượng giác điểm M và N biểu diễn diễn góc lượng giác x có cosx = $-\frac{1}{2}$.

Điểm M là điểm biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là: $\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Điểm N là điểm biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là: $-\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

• Giải Toán 11 trang 34

• Giải Toán 11 trang 35

• Giải Toán 11 trang 37

• Giải Toán 11 trang 38

• Giải Toán 11 trang 39

• Giải Toán 11 trang 40

• Giải Toán 11 trang 41

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---