Giải Toán 11 trang 40 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 40 Tập 1 trong Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 40.

Giải Toán 11 trang 40 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 6 trang 40 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để giải các phương trình sau:

a) cosx = 0,4;

b) tanx = 3.

Lời giải:

a) Sử dụng máy tính cầm tay ta có: cos1,16 ≈ 0,4 nên cosx = cos1,16 do đó các nghiệm của phương trình là x = 1,16 + k2π và x = – 1,16 + k2π với k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,16 + k2π; – 1,16 + k2π, k ∈ ℤ}.

b) Sử dụng máy tính cầm tay ta có: tanπ3 = 3 nên tanx = tanπ3 do đó các nghiệm của phương trình là x = π3 + kπ với k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = π3+kπ,k.

Quảng cáo

Vận dụng trang 40 Toán 11 Tập 1: Quay lại bài toán khởi động, phương trình chuyển động của bóng đầu trục bàn đạp là x = 17cos5πt (cm) với t được đo bằng giây. Xác định các thời điểm t mà tại đó độ dài bóng |x| bằng 10 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải:

Xét phương trình |17cos5πt| = 10

Quảng cáo

Vận dụng trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Độ dài bóng |x| bằng 10 cm tại các thời điểm t = ±0,06 +k25, t = ±0,14 + k25 (kZ).

Quảng cáo

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) sin2x = 12;

b) sinxπ7 = sin2π7;

c) sin4x - cosx+π6 = 0.

Lời giải:

a) Vì sinπ6 = 12 nên ta có phương trình sin2x = sinπ6

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = π12+kπ,5π12+kπ,k.

b) sinxπ7= sin2π7

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 3π7+k2π;6π7+k2π,k.

c) sin4x - cosx+π6 = 0

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 2π9+k2π3;2π15+k2π5,k.

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cosx+π3=32;

b) cos4x = cos5π12;

c) cos2x = 1.

Lời giải:

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = π6+k2π;π2+k2π,k.

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = ±5π48+kπ2,k.

c) cos2x = 1

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {kπ, kZ}.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên