Giải Toán 11 trang 55 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 55 Tập 1 trong Bài 2: Cấp số cộng Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 55.

Giải Toán 11 trang 55 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 4 trang 55 Toán 11 Tập 1:

a) Tính tổng 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên.

b) Cho cấp số cộng (un) có u3 + u28 = 100. Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

c) Cho cấp số cộng (vn) có S6 = 110. Tính S20.

Lời giải:

a) 50 số tự nhiên chẵn lập thành một cấp số cộng, có u1 = 0, công sai d = 2.

Khi đó tổng của 50 số này là:

S50=50(0+50)2=1 250.

Quảng cáo

b) Ta có: u3 + u28 = u1 + 2d + u1 + 27d = 2u1 + 29d = 100

Tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

S30=30u1+u302=30.u1+u1+29d2=302u1+29d2=30.1002=1 500.

c) Ta có: S6=6u1+u62=6.u1+u1+5d2=62u1+5d2=1 82u1+5d=6

Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

S10=10u1+u102=10.u1+u1+9d2=102u1+9d2=1102u1+9d=22.

Khi đó ta có hệ phương trình: Thực hành 4 trang 55 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11.

Quảng cáo

Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

S10=10u1+u102=10.u1+u1+9d2=102u1+9d2=1102u1+9d=22.

Vận dụng 3 trang 55 Toán 11 Tập 1: Một rạp hát có 20 hàng ghế xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 17 ghế, hàng thứ hai có 20 ghế, hàng thứ ba có 23 ghế, ... cứ thế tiếp tục cho đến hàng cuối cùng (Hình 4).

Vận dụng 3 trang 55 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Số ghế của mỗi hàng lập thành một cấp số cộng, có số hạng đầu là u1 = 7, công sai d = 3. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng là: un = u1 + (n – 1)d = 7 + (n – 1).3.

Quảng cáo

a) Số ghế có ở hàng cuối cùng (hàng số 20) là: u20 = 17 + (20 – 1).3 = 74.

b) Tổng số ghế có trong rạp là tổng của 20 số hạng đầu trong cấp số cộng và bằng:

S20=2017+742=910.

Vậy tổng số ghế trong rạp là 910 ghế.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Tài liệu giáo viên