Giải Toán 11 trang 66 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 66 Tập 1 trong Bài 1: Giới hạn của dãy số Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 66.

Giải Toán 11 trang 66 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 3 trang 66 Toán 11 Tập 1: Ở trên ta đã biết $\lim \left(3+\frac{1}{n^2}\right)=\lim \frac{3n^2+1}{n^2}=1$.

a) Tìm các giới hạn lim 3 và $\lim \frac{1}{n^2}$.

b) Từ đó, nêu nhận xét về $\lim \left(3+\frac{1}{n^2}\right)$ và lim 3 + $\lim \frac{1}{n^2}$.

Lời giải:

a) Ta có: lim 3 = 3, $\lim \frac{1}{n^2}=0$.

b) Đặt $u_n=3+\frac{1}{n^2}\iff u_n-3=\frac{1}{n^2}$

Suy ra $\lim \left(u_n-3\right)=\lim \frac{1}{n^2}=0$

$\Rightarrow \lim u_n=3$

Ta có: lim 3 + $\lim \frac{1}{n^2}$ = 3 + 0 = 3.

Vậy $\lim \left(3+\frac{1}{n^2}\right)$ = lim 3 + $\lim \frac{1}{n^2}$.

Thực hành 3 trang 66 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{2n^2+3n}{n^2+1}$;

b) $\lim \frac{\sqrt{4n^2+3}}{n}$.

Lời giải:

a) $\lim \frac{2n^2+3n}{n^2+1}=\lim \frac{2+\frac{3}{n}}{1+\frac{1}{n^2}}=2$.

b) Ta có: $\frac{\sqrt{4n^2+3}}{n}=\sqrt{4+\frac{3}{n^2}}$

$\lim \frac{\sqrt{4n^2+3}}{n}=\lim \sqrt{4+\frac{3}{n^2}}=\sqrt{\lim \left(4+\frac{3}{n^2}\right)}=\sqrt{\lim 4+\lim \frac{3}{n^2}}=2$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay khác:

• Giải Toán 11 trang 64

• Giải Toán 11 trang 65

• Giải Toán 11 trang 68

• Giải Toán 11 trang 69

• Giải Toán 11 trang 70

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---