HĐ2 trang 17 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Giải Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 17 Toán 12 Tập 1: Xét hàm số y = f(x) = x³ – 2x² + 1 trên đoạn [−1; 2] với đồ thị như hình 1.16

Quảng cáo

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].

b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x ∈ (−1; 2) mà f'(x) = 0.

c) Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn [−1; 2] và tại các điểm x đã tìm ở câu b. So sánh số nhỏ nhất trong các giá trị này với $\min_{[- 1; 2]} f (x)$ , số lớn nhất trong các giá trị này với $\max_{[- 1; 2]} f (x)$ .

|HĐ2 trang 17 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

a) Tập xác định của hàm số là ℝ.

Có y' = 3x² – 4x; y' = 0 $\Leftrightarrow$ x = 0 hoặc $x = \frac{4}{3}$ .

Lập bảng biến thiên của hàm số

|HĐ2 trang 17 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

$\max_{[- 1; 2]} f (x) = f (0) = f (2) = 1; \min_{[- 1; 2]} f (x) = f (- 1) = - 2$

b) Có y' = 3x² – 4x; y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc $x = \frac{4}{3}$ .

c) Có f(−1) = −2; f(2) = 1; f(0) = 1; $f (\frac{4}{3}) = - \frac{5}{27}$ .

Có $\min_{[- 1; 2]} f (x) = f (- 1) = - 2; \max_{[- 1; 2]} f (x) = f (0) = f (2) = 1$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official