Luyện tập 1 trang 17 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 17 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

a) $y=\sqrt{2x-x^2}$;                                          b) $y=-x+\frac{1}{x-1}$ trên khoảng (1; +∞).

Lời giải:

a) Tập xác định của hàm số là [0; 2].

Có $y^{\text{'}}=\frac{{\left(2x-x^2\right)}^{\text{'}}}{2\sqrt{2x-x^2}}=\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}} ; y\text{'} = 0 \iff x = 1.$

Lập bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

$\underset{\left[0;2\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(0\right)=f\left(2\right)=0;\underset{\left[0;2\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(1\right)=1$

b) Trên khoảng (1; +∞) ta có $y^{\text{'}}=-1-\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}<\mathrm{0,}\forall x\in \left(1;+\infty \right)$.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 15 Toán 12 Tập 1: Từ một tấm bìa carton hình vuông có độ dài cạnh bằng 60 cm, người ta cắt bốn hình vuông ....

• HĐ1 trang 15 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = x² – 2x với x ∈ [0; 3], có đồ thị như hình 1.15 ....

• HĐ2 trang 17 Toán 12 Tập 1: Xét hàm số y = f(x) = x³ – 2x² + 1 trên đoạn [−1; 2] với đồ thị như hình 1.16 ....

• Luyện tập 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau ....

• Vận dụng trang 18 Toán 12 Tập 1: Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa ....

• Bài 1.10 trang 19 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau ....

• Bài 1.11 trang 19 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau ....

• Bài 1.12 trang 19 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau ....

• Bài 1.13 trang 19 Toán 12 Tập 1: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 24 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất? ....

• Bài 1.14 trang 19 Toán 12 Tập 1: Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp ....

• Bài 1.15 trang 19 Toán 12 Tập 1: Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1000 cm³ ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

• Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

• Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---