Bài 1.14 trang 19 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.14 trang 19 Toán 12 Tập 1: Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng 108 cm2 như Hình 1.17. Tìm các kích thước của chiếc hộp sao cho thể tích của hộp là lớn nhất.

Quảng cáo

Bài 1.14 trang 19 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

Thể tích của chiếc hộp là V = x2.h (cm3).

Vì diện tích bề mặt bằng 108 cm2 nên ta có:

x2 + 4xh = 108

h=108x24x (điều kiện 0<x<108).

Khi đó thể tích chiếc hộp là V=x108x24=x34+27x.

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số V=x34+27x0<x<108.

V'=34x2+27; V' = 034x2+27=0x=6(vì 0<x<108)

Lập bảng biến thiên của hàm số

Bài 1.14 trang 19 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể tích lớn nhất của chiếc hộp là 108 cm3 khi x = 6cm và h = 3cm.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác