Mở đầu trang 33 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 33 Toán 12 Tập 1: Một đội bóng đá thi đấu trong một sân vận động có sức chứa 55 000 khán giả. Với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình là 27 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất?

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi x (x > 0) là số lần giảm giá vé. Khi đó giá vé sau khi giảm là 100 – 10x (nghìn đồng).

Sau mỗi lần giảm giá thì có thêm 3000x khán giả.

Do đó tổng số khán giả đến xem là 27000 + 3000x.

Vì sân vận động có sức chứa 55 000 khán giá nên 27000 + 3000x ≤ 55 000 $\Leftrightarrow x \leq \frac{28}{3} .$

Doanh thu từ tiền bán vé là:

y = (27000 + 3000x).(100 – 10x) = −30 000x² + 30 000x + 2 700 000.

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = −30 000x² + 30 000x + 2 700 000, x > 0.

Tập xác định D = (0; +∞).

Có y' = −60 000x + 30 000; y' = 0 $\Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ .

Bảng biến thiên

Mở đầu trang 33 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy ban tổ chức nên đặt giá vé là 95 nghìn đồng thì doanh thu tiền bán vé là lớn nhất.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official