Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN.

Quảng cáo

a) Chứng minh rằng ΔMFN=ΔPFD.

b) Trên đoạn thẳng FD lấy điểm H sao cho F là trung điểm của GH. Gọi K là trung điểm của DP. Chứng minh rằng ba điểm M, H, K thẳng hàng.

Lời giải:

<Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Tam giác MNP có đường trung tuyến NF nên F là trung điểm của MP.

Do đó FM = FP.

Xét ΔMFNΔPFDcó:

MF = PF (chứng minh trên).

MFN^=PFD^(2 góc đối đỉnh).

FN = FD (theo giả thiết).

Do đó ΔMFN=ΔPFD(c.g.c).

Quảng cáo

b) Tam giác MNP có G là giao điểm hai đường trung tuyến ME và NF nên G là trọng tâm của tam giác MNP.

Do đó NG = 23NF.

Suy ra GF = 13NF.

Do F là trung điểm của GH nên GF = HF.

Suy ra HF = 13NF.

Mà NF = DF nên HF = 13DF.

Suy ra DH = 23DF.

Tam giác MDP có đường trung tuyến DF và DH = 23DF nên H là trọng tâm của tam giác MDP.

Lại có MK là đường trung tuyến của tam giác MDP nên M, H, K thẳng hàng.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 8 trang 84 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài tập cuối chương 8:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên