Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC.

a) Chứng minh rằng AC = AD.

b) Chứng minh rằng $\widehat{A\text{D}B}=\widehat{BAH}$.

Lời giải:

a) Trên tia đối của HC lấy D sao cho HC = HD nên H là trung điểm của CD.

AH $\perp$CD tại trung điểm H của CD nên AH là đường trung trực của CD.

Do đó AC = AD.

b) Tam giác ACD có AC = AD nên tam giác ACD cân tại A.

Do đó $\widehat{A\text{D}B}=\widehat{ACB}$.

Trong tam giác ABC vuông tại A: $\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90°$(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng $90°$).

Suy ra $\widehat{ACB}=90°-\widehat{ABC}$.

Trong tam giác ABH vuông tại H: $\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90°$(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng $90°$).

Suy ra $\widehat{BAH}=90°-\widehat{ABH}$.

Do đó $\widehat{ACB}=\widehat{BAH}$.

Mà $\widehat{ACB}=\widehat{A\text{D}B}$nên $\widehat{A\text{D}B}=\widehat{BAH}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 8 trang 84 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A ($\hat{A}<90°$). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng $\Delta BEC=\Delta CFB$. ....

• Bài 2 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM. ....

• Bài 4 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. ....

• Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N. ....

• Bài 6 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN. ....

• Bài 7 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = $\frac{1}{2}$AC, AD là tia phân giác $\widehat{BAC}$(D $\in$BC). Gọi E là trung điểm của AC. ....

• Bài 8 trang 84 Toán 7 Tập 2: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC. ....

• Bài 9 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM ....

• Bài 10 trang 84 Toán 7 Tập 2: Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học

• Toán 7 Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

• Toán 7 Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

• Toán 7 Bài 3: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Nhảy theo xúc xắc

• Toán 7 Bài tập cuối chương 9

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---