Giải Toán 7 trang 36 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 36 Tập 1 trong Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 36.

Giải Toán 7 trang 36 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 36 Toán 7 Tập 1: So sánh hai số thực:

a) 4,(56) và 4,56279;

b) -3,(65) và -3,6491;

c) 0,(21) và 0,2(12);

d) $\sqrt{2}$ và 1,42

Lời giải:

a) 4,(56) và 4,56279

Ta có: 4,(56) = 4,5656…

Ta đi so sánh 4,5656… và 4,56279.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. Mà 5 > 2 nên 4,5656… > 4,56279 hay 4,(56) > 4,56279.

Vậy 4,(56) > 4,56279.

b) –3,(65) và –3,6491;

Ta có: –3,(65) = –3,6565…

Ta đi so sánh 3,6565… và 3,6491

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm. Mà 5 > 4 nên 3,6565… > 3,6491.

Hay –3,6565… < –3,6491 nên –3,(65) < –3,6491.

Vậy –3,(65) < –3,6491.

c) 0,(21) và 0,2(12)

Ta có: 0,(21) = 0,212121… và 0,2(12) = 0,2121212…

Do đó 0,(21) = 0,2(12) (cùng bằng 0,2121212…).

Vậy 0,(21) = 0,2(12).

d) $\sqrt{2}$ và 1,42

Ta có $\sqrt{2}\approx \mathrm{1,414213562...}$

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm.

Mà 1 < 2 nên 1,414213562… < 1,42.

Do đó $\sqrt{2}$ < 1,42.

Vậy $\sqrt{2}$ < 1,42.

Vận dụng 1 trang 36 Toán 7 Tập 1: Cho một hình vuông có diện tích 5 m². Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m.

Lời giải:

Độ dài a của cạnh hình vuông là:

$a=\sqrt{5}=2,\mathrm{236067977...}$(m)

Ta đi so sánh độ dài cạnh hình vuông a = 2,236067977… m và độ dài b  = 2,361 m.

Ta có: Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần mười. Vì 2 < 3 nên 2,236067977… < 2,361.

Do đó a < b.

Vậy độ dài a nhỏ hơn độ dài b.

Khám phá 3 trang 36 Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu.

Độ dài OA có là số hữu tỉ hay không?

Lời giải:

Ta quan sát thấy hình vuông trong hình có độ dài cạnh là 1 nên độ dài đường chéo của nó là $\sqrt{2}$. Mặt khác, ta thấy độ dài đường chéo của hình vuông bằng độ dài cạnh OA. Do đó độ dài cạnh OA = $\sqrt{2}$.

Mà số $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ nên độ dài OA không là số hữu tỉ.

Thực hành 3 trang 36 Toán 7 Tập 1: Hãy biểu diễn các số thực: –2; $-\sqrt{2}$ ; –1,5; 2; 3 trên trục số.

Lời giải:

• Biểu diễn các điểm –2; 2; 3:

Do –2 < 0 nên điểm –2 ở bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn gấp 2 lần đoạn thẳng đơn vị.

Do 2 > 0 nên điểm 2 ở bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn gấp 2 lần đoạn thẳng đơn vị.

Do 3 > 0 nên điểm 3 ở bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn gấp 3 lần đoạn thẳng đơn vị.

• Biểu diễn điểm –1,5:

Ta có –1,5 = $\frac{-3}{2}$

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ.

Do $\frac{-3}{2}$ < 0 nên điểm –1,5 nằm ở bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn gấp 3 lần đơn vị mới.

• Biểu diễn điểm $-\sqrt{2}$:

Ở bên trái điểm 0, vẽ hình vuông có cạnh là 1, khi đó độ dài đường chéo bằng $\sqrt{2}$.

Thực hiện vẽ cung tròn có tâm tại điểm 0, bán kính $\sqrt{2}$. Cung tròn này cắt trục số tại điểm $-\sqrt{2}$.

Biểu diễn các số thực: –2; $-\sqrt{2}$; –1,5; 2; 3 trên trục số như hình vẽ dưới đây:

Vận dụng 2 trang 36 Toán 7 Tập 1: Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số $\sqrt{2};\frac{3}{2}$ trên trục số.

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{2}=\mathrm{1,41421...}$ và $\frac{3}{2}$ = 1,5.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần mười. Mà 4 < 5 nên 1,41421 < 1,5.

Do đó $0<\sqrt{2}<\frac{3}{2}$.

Vậy trên trục số, hai điểm $\sqrt{2}$ và $\frac{3}{2}$ cùng nằm bên phải điểm 0, điểm $\sqrt{2}$ ở bên trái điểm $\frac{3}{2}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay khác:

• Giải Toán 7 trang 35 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 37 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 38 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

• Toán 7 Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Tính chỉ số đánh giá thể trạng BMI (Body mass index)

• Toán 7 Bài tập cuối chương 2

• Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương

• Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---