Bài 8 trang 111 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải Toán 7 Bài tập ôn tập cuối năm
Bài 8 trang 111 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.
a) Chứng minh rằng . Từ đó suy ra AM = BC và AM // BC.
b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng AN // BC.
c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.
Lời giải:
a) Do D là trung điểm của AB nên AD = BD.
Xét ∆ADM và ∆BDC có:
AD = BD (chứng minh trên).
(2 góc đối đỉnh).
DM = DC (theo giả thiết).
Suy ra ∆ADM = ∆BDC (c - g - c).
Do đó AM = BC (2 cạnh tương ứng) và (2 góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC.
b) Do E là trung điểm của AC nên AE = CE.
Xét ∆AEN và ∆CEB có:
AE = CE (chứng minh trên).
(2 góc đối đỉnh).
EN = EB (theo giả thiết).
Suy ra ∆AEN = ∆CEB (c - g - c).
Do đó AN = BC (2 cạnh tương ứng) và (2 góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC.
c) Ta có AM // BC, AN // BC mà AM cắt AN tại A nên M, A, N thẳng hàng và A nằm giữa M và N.
Lại có AM = AN nên A là trung điểm của MN.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập ôn tập cuối năm hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 110 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) + (22 . 3)2 . + 20200 + ; ....
Bài 2 trang 110 Toán 7 Tập 2: Tính một cách hợp lí. a) ; ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT