Giải Toán 7 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 33 Tập 2 trong Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 33.

Giải Toán 7 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức

Vận dụng 2 trang 33 Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức A = x⁴ - 3x² - 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:

A + B = 2x⁵ + 5x³ - 2;

A - C = x³.

Lời giải:

Do A + B = 2x⁵ + 5x³ - 2 nên B = 2x⁵ + 5x³ - 2 - A

B = 2x⁵ + 5x³ - 2 - (x⁴ - 3x² - 2x + 1)

B = 2x⁵ + 5x³ - 2 - x⁴ + 3x² + 2x - 1

B = 2x⁵ - x⁴ + 5x³ + 3x² + 2x + (-2 - 1)

B = 2x⁵ - x⁴ + 5x³ + 3x² + 2x + (-3)

B = 2x⁵ - x⁴ + 5x³ + 3x² + 2x -3

Do A - C = x³ nên C = A - x³

C = x⁴ - 3x² - 2x + 1 - x³

C = x⁴ - x³ - 3x² - 2x + 1

Vậy B = 2x⁵ - x⁴ + 5x³ + 3x² + 2x -3; C = x⁴ - x³ - 3x² - 2x + 1.

Bài 7.12 trang 33 Toán 7 Tập 2: Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc: x² - 3x + 2 và 4x³ - x² + x - 1.

Lời giải:

(x² - 3x + 2) + (4x³ - x² + x - 1)

= x² - 3x + 2 + 4x³ - x² + x - 1

= 4x³ + (x² - x²) + (-3x + x) + (2 - 1)

= 4x³ + (-2x) + 1

= 4x³ - 2x + 1.

Bài 7.13 trang 33 Toán 7 Tập 2: Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: (-x³ - 5x + 2) - (3x + 8).

Lời giải:

Đặt phép tính ta được:

Vậy (-x³ - 5x + 2) - (3x + 8) = -x³ - 8x - 6.

Bài 7.14 trang 33 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức A = 6x⁴ - 4x³ + x - $\frac{1}{3}$và B = -3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + $\frac{2}{3}$

Tính A + B và A - B.

Lời giải:

A + B = (6x⁴ - 4x³ + x - $\frac{1}{3}$) + (-3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + $\frac{2}{3}$)

A + B = 6x⁴ - 4x³ + x - $\frac{1}{3}$+ (-3x⁴) - 2x³ - 5x² + x + $\frac{2}{3}$

A + B = (6x⁴ - 3x⁴) + (-4x³ - 2x³) - 5x² + (x + x) + $(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})$

A + B = 3x⁴ + (-6x³) - 5x² + 2x + $\frac{1}{3}$

A + B = 3x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x + $\frac{1}{3}$

A - B = (6x⁴ - 4x³ + x - $\frac{1}{3}$) - (-3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + $\frac{2}{3}$)

A - B = 6x⁴ - 4x³ + x - $\frac{1}{3}$+ 3x⁴ + 2x³ + 5x² - x - $\frac{2}{3}$

A - B = (6x⁴ + 3x⁴) + (-4x³ + 2x³) + 5x² + (x - x) + $(-\frac{1}{3}-\frac{2}{3})$

A - B = 9x⁴ + (-2x³) + 5x² + (-1)

A - B = 9x⁴ - 2x³ + 5x² - 1

Vậy A + B = 3x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x + $\frac{1}{3}$; A - B = 9x⁴ - 2x³ + 5x² - 1.

Bài 7.15 trang 33 Toán 7 Tập 2: Cho các đa thức A = 3x⁴ - 2x³ - x + 1; B = -2x³ + 4x² + 5x và C = -3x⁴ + 2x² + 5

Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

Lời giải:

A + B + C = (3x⁴ - 2x³ - x + 1) + (-2x³ + 4x² + 5x) + (-3x⁴ + 2x² + 5)

A + B + C = 3x⁴ - 2x³ - x + 1 + (-2x³) + 4x² + 5x + (-3x⁴) + 2x² + 5

A + B + C = (3x⁴ - 3x⁴) + (-2x³ - 2x³) + (4x² + 2x²) + (-x + 5x) + (1 + 5)

A + B + C = -4x³ + 6x² + 4x + 6.

A - B + C = (3x⁴ - 2x³ - x + 1) - (-2x³ + 4x² + 5x) + (-3x⁴ + 2x² + 5)

A - B + C = 3x⁴ - 2x³ - x + 1 + 2x³ - 4x² - 5x - 3x⁴ + 2x² + 5

A - B + C = (3x⁴ - 3x⁴) + (-2x³ + 2x³) + (-4x² + 2x²) + (-x - 5x) + (1 + 5)

A - B + C = -2x² + (-6x) + 6

A - B + C = -2x² - 6x + 6.

A - B - C = (3x⁴ - 2x³ - x + 1) - (-2x³ + 4x² + 5x) - (-3x⁴ + 2x² + 5)

A - B - C = 3x⁴ - 2x³ - x + 1 + 2x³ - 4x² - 5x + 3x⁴ - 2x² - 5

A - B - C = (3x⁴ + 3x⁴) + (-2x³ + 2x³) + (-4x² - 2x²) + (-x - 5x) + (1 - 5)

A - B - C = 6x⁴ + (-6x²) + (-6x) + (-4)

A - B - C = 6x⁴ - 6x² - 6x - 4.

Vậy A + B + C = -4x³ + 6x² + 4x + 6; A - B + C = -2x² - 6x + 6;

A - B - C = 6x⁴ - 6x² - 6x - 4.

Bài 7.16 trang 33 Toán 7 Tập 2: Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

Lời giải:

a) Số tiền Nam phải trả để mua sách khoa học là 21 500.x đồng.

Số tiền Nam phải trả để mua sách tham khảo là 12 500.(x + 8) đồng.

Số tiền Nam phải trả để mua truyện tranh là 15 000.(x + 5) đồng.

b) Tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách là:

21 500x + 12 500(x + 8) + 15 000(x + 5)

= 21 500x + 12 500x + 12 500.8 + 15 000x + 15 000.5

= (21 500x + 12 500x + 15 000x) + 100 000 + 75 000

= 49 000x + 175 000 đồng.

Vậy đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả là 49 000x + 175 000.

Bài 7.17 trang 33 Toán 7 Tập 2: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong Hình 7.1 Tìm đa thức (biến x):

a) Biểu thị diện tích của bể bơi.

b) Biểu thị diện tích mảnh đất.

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Lời giải:

a) Do chiều dài của bể bơi gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài của bể bơi là 3x m.

Diện tích của bể bơi là 3x.x = 3x² (m²).

b) Chiều rộng của mảnh đất là: 4 + x + 5 = x + 9 (m).

Diện tích mảnh đất là: 65(x + 9) (m²).

c) Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng diện tích mảnh đất trừ đi diện tích bể bơi.

Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng:

65(x + 9) - 3x² = 65x + 65.9 - 3x² = -3x² + 65x + 585 (m²).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến hay khác:

• Giải Toán 7 trang 32 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Luyện tập chung trang 35 Tập 2

• Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

• Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

• Toán 7 Luyện tập chung trang 45 Tập 2

• Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---