Luyện tập 5 trang 28 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

Luyện tập 5 trang 28 Toán 7 Tập 2: Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) 5x² - 2x + 1 - 3x⁴;

b) 1,5x² - 3,4x⁴ + 0,5x² - 1.

Lời giải:

a) 5x² - 2x + 1 - 3x⁴ = -3x⁴ + 5x² + (-2x) + 1.

Ta thấy hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức là -3x⁴ nên bậc của đa thức trên bằng 4, hệ số cao nhất là -3.

Hạng tử bậc 0 là 1 nên hệ số tự do là 1.

b) 1,5x² - 3,4x⁴ + 0,5x² - 1

= (-3,4x⁴) + (1,5x² + 0,5x²) + (-1)

= -3,4x⁴ + 2x² + (-1)

Đa thức sau khi thu gọn ta thấy hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức là -3,4x⁴ nên bậc của đa thức trên bằng 4, hệ số cao nhất là -3,4.

Hạng tử bậc 0 là -1 nên hệ số tự do là -1.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 25 Toán 7 Tập 2: Độ cao H (mét) của một vật (so với mặt đất) khi ném lên từ một điểm trên mặt đất được biểu thị bởi biểu thức H = -5x² + 15x ....

• Câu hỏi trang 25 Toán 7 Tập 2: Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau: 2x⁶; ....

• Câu hỏi trang 26 Toán 7 Tập 2: Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy? ....

• Luyện tập 1 trang 26 Toán 7 Tập 2: Tính: 5x³ + x³; ....

• Câu hỏi trang 26 Toán 7 Tập 2: Mỗi số thực có phải là một đa thức không? Tại sao? ....

• Luyện tập 2 trang 26 Toán 7 Tập 2: Hãy liệt kê các hạng tử của đa thức B = 2x⁴ - 3x² + x + 1 ....

• Luyện tập 3 trang 27 Toán 7 Tập 2: Thu gọn đa thức P = 2x³ - 5x² + 4x³ + 4x + 9 + x ....

• Luyện tập 4 trang 27 Toán 7 Tập 2: Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến: A = 3x - 4x⁴ + x³; ....

• HĐ1 trang 28 Toán 7 Tập 2: Xét đa thức P = -3x⁴ + 5x² - 2x + 1. Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P ....

• HĐ2 trang 28 Toán 7 Tập 2: Xét đa thức P = -3x⁴ + 5x² - 2x + 1. Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P ....

• HĐ3 trang 28 Toán 7 Tập 2: Xét đa thức P = -3x⁴ + 5x² - 2x + 1. Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P ....

• Câu hỏi trang 28 Toán 7 Tập 2: Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu? ....

• HĐ4 trang 29 Toán 7 Tập 2: Xét đa thức G(x) = x² - 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x = 3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x = 3 và được kí hiệu là G(3) ....

• HĐ5 trang 29 Toán 7 Tập 2: Xét đa thức G(x) = x² - 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x = 3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x = 3 và được kí hiệu là G(3) ....

• Luyện tập 6 trang 29 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của đa thức F(x) = 2x² - 3x - 2 tại x = -1; x = 0; x = 1; x = 2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x). ....

• Vận dụng trang 29 Toán 7 Tập 2: Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau: ....

• Bài 7.5 trang 30 Toán 7 Tập 2: Tính $(\frac{1}{2}{x}^3)$.(-4x²) ....

• Bài 7.6 trang 30 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: A(x) = x³ + $\frac{3}{2}$x - 7x⁴ + $\frac{1}{2}$x - 4x² + 9 và B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7. ....

• Bài 7.7 trang 30 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - 2x⁴ - 4x³ và Q(x) = 3x - 4x³ + 8x² - 5x + 4x³ + 5. ....

• Bài 7.8 trang 30 Toán 7 Tập 2: Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m³ nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m³ nước ....

• Bài 7.9 trang 30 Toán 7 Tập 2: Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: Bậc của F(x) bằng 3 ....

• Bài 7.10 trang 30 Toán 7 Tập 2: Kiểm tra xem:x = $-\frac{1}{8}$có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + $\frac{1}{2}$không? ....

• Bài 7.11 trang 30 Toán 7 Tập 2: Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng) ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến:

• Giải SBT Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số

• Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

• Toán 7 Luyện tập chung trang 35 Tập 2

• Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

• Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

• Toán 7 Luyện tập chung trang 45 Tập 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---