Mở đầu trang 39 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Mở đầu trang 39 Toán 7 Tập 2: Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó A = 2x⁴ - 3x³ - 3x² + 6x - 2 và B = x² - 2

Tròn: “Mình nghĩ mãi là chưa giải được bài toán này. Vuông có cách nào giải không?”

Vuông: “Ừ nhỉ! Nếu A và B là hai số thì chỉ việc lấy A chia cho B là xong nhưng A và B lại là hai đa thức”.

Pi: “Cũng thế thôi các em ạ. Trước hết các em phải tìm hiểu cách chia hai đa thức”.

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của A chia cho hạng tử có bậc cao nhất của B:

2x⁴ : x² = 2x².

Bước 2. Lấy A trừ đi tích B. 2x² ta được dư thứ nhất là -3x³ + x² + 6x - 2.

Bước 3. Lấy hạng tử cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

(-3x³) : x² = -3x.

Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B. (-3x) ta được dư thứ hai là x² - 2.

Bước 5. Lấy hạng tử cao nhất của dư thứ hai chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

x² : x² = 1.

Bước 6. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B. 1 ta được dư thứ ba là 0.

Bước 7. Dư cuối cùng bằng 0 nên quá trình chia kết thúc.

Vậy A : B = 2x² - 3x + 1.

Hoạt động 1 trang 40 sgk toán 7 tập 2:

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 40 Toán 7 Tập 2: Tìm thương của mỗi phép chia hết sau: 12x³ : 4x ....

• HĐ2 trang 40 Toán 7 Tập 2: Giả sử x ≠ 0. Hãy cho biết: Với điều kiện nào (của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương? ....

• Luyện tập 1 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia sau: 3x⁷ : x⁴ ....

• Câu hỏi trang 41 Toán 7 Tập 2: Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x² - 5x + 1, nghĩa là xảy ra ....

• Luyện tập 2 trang 41 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia:  (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x² ....

• Vận dụng trang 41 Toán 7 Tập 2: Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu ....

• HĐ3 trang 42 Toán 7 Tập 2: Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x³ - 3x² - x + 7 cho đa thứ E = x² + 1 được viết gọn như sau: ....

• HĐ4 trang 42 Toán 7 Tập 2: Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x³ - 3x² - x + 7 cho đa thứ E = x² + 1 được viết gọn như sau: ....

• HĐ5 trang 42 Toán 7 Tập 2: Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x³ - 3x² - x + 7 cho đa thứ E = x² + 1 được viết gọn như sau: ....

• Luyện tập 3 trang 42 Toán 7 Tập 2: Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x⁴ - 6x - 5 cho đa thức B = x² + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R. ....

• Thử thách nhỏ trang 42 Toán 7 Tập 2: Tròn: “Đố Vuông tìm được dư trong phép chia x³ - 3x² + x - 1 cho x² - 3x” ....

• Bài 7.30 trang 43 Toán 7 Tập 2: Tính: 8x⁵ : 4x³ ....

• Bài 7.31 trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia đa thức sau: (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x) ....

• Bài 7.32 trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia: (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1) ....

• Bài 7.33 trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 7.34 trang 43 Toán 7 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x). ....

• Bài 7.35 trang 43 Toán 7 Tập 2: Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x - 4 cho 3x2. Em có thể giúp bạn Tâm được không? ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến:

• Giải SBT Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

• Toán 7 Luyện tập chung trang 45 Tập 2

• Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46

• Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố

• Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

• Toán 7 Luyện tập chung trang 57 Tập 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---