13 Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 8 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 8 Chương 8: Hình đồng dạng có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 8 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

C. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

Câu 2. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $\hat{A}=\widehat{C^{\text{'}}}.$

B. $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}.$

C. $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{AC}.$

D. $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ nên $\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\backsim \Delta ABC,$ do đó $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{AC};$ $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}$ và $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}\text{;}}$ $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}.$

Vậy phương án A là khẳng định sai.

Câu 3. Nếu $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số k thì $\Delta DEF\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số bằng

A. k

B. $\frac{1}{k}.$

C. k²

D. $\frac{1}{k^2}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số k thì $\Delta DEF\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số bằng $\frac{1}{k}.$

Câu 4. Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\frac{AB}{DF}$ $=\frac{AC}{DE}$ $=\frac{BC}{EF}$ thì

A. $\Delta ABC\backsim \Delta DEF.$

B. $\Delta ABC\backsim \Delta DFE.$

C. $\Delta ABC\backsim \Delta EDF.$

D. $\Delta ABC\backsim \Delta EFD.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có: $\frac{AB}{DF}$ $=\frac{AC}{DE}$ $=\frac{BC}{EF}$ nên $\Delta ABC\backsim \Delta DFE.$ (c.c.c).

Câu 5. Nếu $\Delta ABC$ có MN // AB (với $M\in BC$ và $N\in CA$) thì

A. $\Delta AMN\backsim \Delta ABC.$

B. $\Delta ABC\backsim \Delta MNC.$

C. $\Delta NMC\backsim \Delta ABC.$

D.$\Delta CAB\backsim \Delta CMN.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì MN // AB (với $M\in BC$ và $N\in CA$) nên $\Delta ABC\backsim \Delta NMC$ hay $\Delta NMC\backsim \Delta ABC.$

Câu 6. Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ với tỉ số bằng $\frac{1}{2}$ và $\hat{A}=80°;$ $\hat{B}=70°;$ $\hat{F}=30°;$ BC = 6 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. EF = 6 cm

B. $\hat{E}=80°;$

C. $D=70°;$

D. $\hat{C}=30°;$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ nên:

⦁ $\frac{BC}{EF}=\frac{1}{2},$ do đó $EF=2BC$ $=2\cdot 6=12\text{cm}.$

⦁ $\hat{C}=\hat{F}=30°;$ $\hat{D}=\hat{A}=80°$ và $\hat{E}=\hat{B}=70°.$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 7. Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số là$\frac{2}{3},$ biết chu vi của $\Delta ABC$ bằng 40 cm. Khi đó chu vi của $\Delta MNP$ bằng

A. 20 cm.

B. 30 cm.

C. 45 cm.

D. 60 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số là $\frac{2}{3},$ nên ta có $\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}$$=\frac{CA}{PM}=\frac{2}{3}.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{CA}{PM}$ $=\frac{AB+BC+CA}{MN+NP+PM}=\frac{2}{3}.$

Hay $\frac{Chuvi\Delta ABC}{Chuvi\Delta MNP}=\frac{2}{3},$ nên $\frac{40}{Chuvi\Delta MNP}=\frac{2}{3}$

Do đó chu vi tam giác MNP là: $40\cdot \frac{3}{2}=60\text{(cm).}$

Câu 8. Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm, MN = 10 cm. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. NP = 2,5 cm, AC = 12 cm

B. NP = 5 cm, AC = 10 cm

C. NP = 12 cm, AC = 2,5 cm

D. NP = 10 cm, AC = 5 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}$ $=\frac{BC}{NP}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

Suy ra NP = 12 cm

Do đó, chọn đáp án C.

Câu 9. Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng k = 2, biết AB = 6 cm. Độ dài cạnh MN là

A. 3 cm.

B. 6 cm.

C. 24 cm.

D. 8 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng k = 2 nên $\frac{AB}{MN}=2$, do đó MN = 3 cm.

Câu 10. Cho hình vẽ và các khẳng định sau:

(I).$\Delta AHB\backsim \Delta CHA\left(\text{g.g}\right)$;

(II). $\Delta AHC\backsim \Delta BAC\left(\text{g.g}\right)$.

Khi đó:

A. (I) đúng.

B. (II) đúng.

C. Cả (I) và (II) đều sai.

D. Cả (I) và (II) đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90°$; $\widehat{BAH}=\widehat{HCA}$ (cùng phụ với $\widehat{BAH}$). Do đó $\Delta AHB\backsim \Delta CHA\left(\text{g.g}\right)$.

$\widehat{CAB}=\widehat{CHA}=90°$; $\hat{C}$ chung, do đó $\Delta AHC\backsim \Delta BAC\left(\text{g.g}\right)$.

Vậy cả (I) và (II) đều đúng.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM, N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC cắt MN tại E.

a) M là trung điểm của BC

b) ME // AB.

c) AE = MC.

d) $\Delta AEN\backsim \Delta CNM.$

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Theo đề, tam giác ABC cân tại A có đường cao AM nên cũng là đường trung tuyến của $\Delta ABC$.

Suy ra M là trung điểm của BC.

b) Đúng.

Ta có M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AB.

Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB hay ME // AB.

c) Đúng.

Ta có AE // BC và ME // AB nên AEMB là hình bình hành.

Suy ra AE = MB mà MB = MC nên AE = MC.

d) Sai.

Ta có AE // BC nên AE // MC

Do đó, $\Delta AEN\backsim \Delta CMN$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ $AH\perp BC$ $\left(H\in BC\right).$ Biết BC = 20 cm và AC = 12 cm, độ dài cạnh BH bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm, kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 12,8

Xét $\Delta ABC$ (vuông tại A) và $\Delta HBA$ (vuông tại H) có $\hat{B}$ là góc chung nên $\Delta ABC\backsim \Delta HBA.$

Suy ra $\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}$ (tỉ số cạnh tương ứng). Do đó $BH=\frac{A{B}^2}{BC}.$

Mà $\Delta ABC$ vuông tại A theo định lí Pythagore ta có: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$

nên $A{B}^2=B{C}^2-A{C}^2$ $={20}^2-{12}^2=256.$

Khi đó $BH=\frac{256}{20}=12,8\text{cm}.$

Câu 2. Biết rằng $\Delta ABC\backsim \Delta HIK,$ $\hat{A}=90°,$ $AB=2HI.$ Hỏi tỉ số diện tích $\frac{S_{HIK}}{S_{ABC}}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 0,25

Vì AB = 2HI nên $\frac{AB}{HI}=2.$

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta HIK$ nên $\frac{AC}{HK}=\frac{AB}{HI}=2;$ $\hat{H}=\hat{A}=90°.$

Diện tích $\Delta ABC$ vuông tại A là: $S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot AC.$

Diện tích $\Delta HIK$ vuông tại H là: $S_{HIK}=\frac{1}{2}HI\cdot HK.$

Do đó: $\frac{S_{HIK}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}HI\cdot HK}{\frac{1}{2}AB\cdot AC}$ $=\frac{HI}{AB}\cdot \frac{HK}{AC}$ $=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}=0,25.$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---