Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi các điểm M, N, P như hình vẽ.

Độ dài mỗi cạnh của lưới ô vuông bằng 1 cm.

Hình vuông MNPC chứa tam giác ABC có độ dài mỗi cạnh bằng 4 cm.

Diện tích hình vuông MNPC là: S_MNPC = 4² = 16 (cm²).

• Xét tam giác AMC có AM = 3 cm, CM = 4 cm.

Áp dụng định lí Pythagore, ta có: AC² = AM² + CM² = 3² + 4² = 25.

Suy ra AC = 5 cm.

Diện tích tam giác AMC là: $S_{AMC} = \frac{1}{2}. 3 . 4 = 6 \left(c{m}^2\right)$.

• Xét tam giác ABN có AN = 1 cm, BN = 2 cm.

Áp dụng định lí Pythagore, ta có: AB² = AN² + BN² = 1² + 2² = 5.

Suy ra $AB = \sqrt{5} cm$

Diện tích tam giác ABN là: $S_{ABN }= \frac{1}{2} . 1 . 2 = 1\left(c{m}^2\right)$.

• Xét tam giác BCP có NP = 2 cm, CP = 4 cm.

Áp dụng định lí Pythagore, ta có: BC² = NP² + CP² = 2² + 4² = 20.

Suy ra $BC = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \left(cm\right)$

Diện tích tam giác BCP là: $S_{BCP} = \frac{1}{2}. 2. 4 = 4 \left(c{m}^2\right)$.

Khi đó, chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = $\sqrt{5} + 2\sqrt{5} +5 = 5 + 3\sqrt{5}$

Diện tích tam giác ABC là:

S_ABC = S_MNPC – S_AMC – S_ABN – S_BCP = 16 – 6 – 1 – 4 = 5 (cm²).

Vậy chu vi tam giác ABC là $5 + 3\sqrt{5} \left(cm\right)$  và diện tích tam giác ABC là 5 cm².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 1: Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên ....

• Khám phá 1 trang 52 Toán 9 Tập 1: Bốn ô vuông diện tích $\frac{1}{2}{m}^2$ ghép thành cửa sổ như Hình 1. ....

• Thực hành 1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ ....

• Thực hành 2 trang 54 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a) $\sqrt{\frac{11}{6}}$....

• Vận dụng 1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.....

• Khám phá 2 trang 54 Toán 9 Tập 1: Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3. ....

• Thực hành 3 trang 55 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:a) $\sqrt{20} - \sqrt{5}$ ....

• Thực hành 4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) $\frac{2}{3}\sqrt{9x^3}+4x\sqrt{\frac{x}{4}}-x^2\sqrt{\frac{1}{x}}$ ....

• Vận dụng 2 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 52). ....

• Bài 1 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ ....

• Bài 2 trang 56 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a) $\sqrt{\frac{4}{7}}$ ....

• Bài 3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{4}{\sqrt{13}-3}$....

• Bài 4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) $2\sqrt{3} -\sqrt{27}$....

• Bài 5 trang 56 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\left(\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$ ....

• Bài 6 trang 56 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:a) $\frac{a\sqrt{b}- b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}: \frac{1}{\sqrt{a}+ \sqrt{b}}=a -b$....

• Bài 8 trang 56 Toán 9 Tập 1: Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

• Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• Toán 9 Bài 1: Đường tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---