Khám phá 1 trang 52 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 52 Toán 9 Tập 1: Bốn ô vuông diện tích $\frac{1}{2}{m}^2$ ghép thành cửa sổ như Hình 1.

a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa.

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Biết rằng $\sqrt{2}\approx 1,4142$  Không dùng máy tính cầm tay, hai bạn tìm giá trị gần đúng của độ dài mỗi ô cửa.

Theo em, bạn nào sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn?

Lời giải:

a) Diện tích mỗi hình vuông là: $S = \frac{1}{2}{m}^2$.

Mà S = a² suy ra $a = \sqrt{S} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(m\right)$.

Ta thấy $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}. \sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Vậy kết quả của 2 bạn đều đúng.

b) Cách tính của bạn An là $a = \frac{1}{\sqrt{2}}$ , ta tính bằng cách tính căn bậc hai và một phép tính nghịch đảo.

Cách tính của bạn Mai là $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ , ta tính bằng cách tính căn bậc hai và một phép tính chia.

Do đó, bạn Mai sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn vì phép chia cho số tự nhiên sẽ thực hiện nhanh hơn phép tính nghịch đảo của một số vô tỉ.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 1: Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên ....

• Thực hành 1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ ....

• Thực hành 2 trang 54 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a) $\sqrt{\frac{11}{6}}$....

• Vận dụng 1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.....

• Khám phá 2 trang 54 Toán 9 Tập 1: Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3. ....

• Thực hành 3 trang 55 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:a) $\sqrt{20} - \sqrt{5}$ ....

• Thực hành 4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) $\frac{2}{3}\sqrt{9x^3}+4x\sqrt{\frac{x}{4}}-x^2\sqrt{\frac{1}{x}}$ ....

• Vận dụng 2 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 52). ....

• Bài 1 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ ....

• Bài 2 trang 56 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a) $\sqrt{\frac{4}{7}}$ ....

• Bài 3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{4}{\sqrt{13}-3}$....

• Bài 4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) $2\sqrt{3} -\sqrt{27}$....

• Bài 5 trang 56 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\left(\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$ ....

• Bài 6 trang 56 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:a) $\frac{a\sqrt{b}- b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}: \frac{1}{\sqrt{a}+ \sqrt{b}}=a -b$....

• Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.....

• Bài 8 trang 56 Toán 9 Tập 1: Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

• Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• Toán 9 Bài 1: Đường tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---