Vận dụng 1 trang 54 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật là:

$\sqrt{18}.\sqrt{12}=\sqrt{18.12}=\sqrt{18.2.6}=\sqrt{36.6}=6\sqrt{6}$(đvdt).

Vì hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau nên diện tích hình thang bằng $6\sqrt{6}$(đvdt).

Khi đó, diện tích hình thang là: $\frac{\sqrt{24}+ \sqrt{12}}{2}.h= 6\sqrt{6}$.

Ta có $\frac{\sqrt{24}+ \sqrt{12}}{2}=\frac{\sqrt{4.6}+\sqrt{4.3}}{2}$

$=\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{3}}{2}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)}{2}=\sqrt{6}+\sqrt{3}$.

Do đó,$\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right).h=6\sqrt{6}$

Suy ra  h = $\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}$

Vậy chiều cao h của hình thang $h = 12 - 6\sqrt{2}$.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 1: Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên ....

• Khám phá 1 trang 52 Toán 9 Tập 1: Bốn ô vuông diện tích $\frac{1}{2}{m}^2$ ghép thành cửa sổ như Hình 1. ....

• Thực hành 1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ ....

• Thực hành 2 trang 54 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a) $\sqrt{\frac{11}{6}}$....

• Khám phá 2 trang 54 Toán 9 Tập 1: Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3. ....

• Thực hành 3 trang 55 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:a) $\sqrt{20} - \sqrt{5}$ ....

• Thực hành 4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) $\frac{2}{3}\sqrt{9x^3}+4x\sqrt{\frac{x}{4}}-x^2\sqrt{\frac{1}{x}}$ ....

• Vận dụng 2 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 52). ....

• Bài 1 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ ....

• Bài 2 trang 56 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a) $\sqrt{\frac{4}{7}}$ ....

• Bài 3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:a) $\frac{4}{\sqrt{13}-3}$....

• Bài 4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) $2\sqrt{3} -\sqrt{27}$....

• Bài 5 trang 56 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\left(\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$ ....

• Bài 6 trang 56 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:a) $\frac{a\sqrt{b}- b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}: \frac{1}{\sqrt{a}+ \sqrt{b}}=a -b$....

• Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.....

• Bài 8 trang 56 Toán 9 Tập 1: Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

• Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• Toán 9 Bài 1: Đường tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---