Giải Toán 9 trang 20 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 9 trang 20 Tập 1 trong Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 20.

Giải Toán 9 trang 20 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m². Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

Lời giải:

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật (0 < y < x < 64).

Diện tích ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật đó là: xy (m²).

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 64 m nên 2(x + y) = 64 hay x + y = 32.       (1)

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật sau khi tăng là: x + 2 (m)

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật sau khi tăng là: y + 3 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật sau khi tăng kích thước là: (x + 2)(y + 3) (m²).

Theo bài, sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 88 m² nên ta có phương trình:

(x + 2)(y + 3) = xy + 88

xy + 3x + 2y + 6 = xy + 88

3x + 2y = 82.         (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=32\\ 3x+2y=82\end{array}\right.$

                                                         $\left\{\begin{array}{l}y=32-x\\ 3x+2y=82\end{array}\right.$

                                                         $\left\{\begin{array}{l}y=32-x\\ 3x+2\left(32-x\right)=82\end{array}\right.$

                                                         $\left\{\begin{array}{l}y=32-x\\ 3x+64-2x=82\end{array}\right.$

                                                         $\left\{\begin{array}{l}y=32-x\\ x=18\end{array}\right.$

                                                         $\left\{\begin{array}{l}y=14\\ x=18\end{array}\right.$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m, chiều rộng của mảnh vườn là 14 m.

Thực hành 5 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cân bằng phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số.

NO + O₂ → NO₂

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là hệ số của NO và O₂ thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xNO + yO₂ → NO₂

Cân bằng số nguyên tử N, số nguyên tử O ở hai vế, ta được $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ 2y=1.\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình này, ta được x = 1, y = $\frac{1}{2}$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có

$NO+\frac{1}{2}{O}_2\to N{O}_2$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

2NO + O₂ → 2NO₂

Vận dụng 1 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 15).

Lời giải:

Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò (x, y > 0)

Giá tiền 1,2 kg thịt lợn là 1,2x (đồng).

Giá tiền 0,7 kg thịt bò là 0,7y (đồng).

Số tiền chị An mua là hết 362 000 đồng nên ta có 1,2x + 0,7y = 362 000. (1)

Giá tiền 0,8 kg thịt lợn là 0,8x (đồng).

Giá tiền 0,5 kg thịt bò là 0,5y (đồng).

Số tiền chị Ba mua là hết 250 000 đồng nên ta có 0,8x + 0,5y = 250 000.      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,2}x+\mathrm{0,7}y=362000\\ \mathrm{0,8}x+\mathrm{0,5}y=250000\end{array}\right.$.

Để tính được giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò thì ta cần giải phương trình thu được.

Ta giải phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,2}x+\mathrm{0,7}y=362000\\ \mathrm{0,8}x+\mathrm{0,5}y=250000\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}12x+7y=3620000\\ 8x+5y=2500000\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 6, ta được:

$\left\{\begin{array}{l}48x+28y=14480000\\ 48x+30y=15000000\end{array}\right.$

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

–2y = – 520 000, suy ra y = 260 000 (thỏa mãn).

Thay y = 260 000 vào phương trình 8x + 5y = 2 500 000, ta được:

8x + 5 . 260 000 = 2 500 000

8x = 1 200 000

x = 150 000 (thỏa mãn).

Vậy giá tiền 1 kg thịt lợn là 150 000 đồng và giá tiền 1 kg thịt bò là 260 000 đồng.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 15
• Giải Toán 9 trang 18
• Giải Toán 9 trang 19
• Giải Toán 9 trang 21

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---