Giải Toán 9 trang 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 9 trang 10 Tập 2 trong Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 10.

Giải Toán 9 trang 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Mở đầu trang 10 Toán 9 Tập 2: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28 m × 16 m, người ta dự định làm một bể bơi có đường đi xung quanh (H.6.9). Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu để diện tích của bể bơi là 288 m2?

Mở đầu trang 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải được bài toán trên như sau:

Theo bài, ta có điều kiện của x là 0 < x < 8.

Chiều dài của bể bơi là: 28 – x – x = 28 – 2x (m).

Chiều rộng của bể bơi là: 16 – x – x = 16 – 2x (m).

Quảng cáo

Diện tích của bể bơi theo x là:

S = (28 – 2x)(16 – 2x) = 448 – 56x – 32x + 4x2 = 4x2 – 88x + 448 (m2).

Theo bài, S = 288 m2 nên ta có phương trình: 4x2 – 88x + 448 = 288.

Giải phương trình:

4x2 – 88x + 448 = 288

4x2 – 88x + 160 = 0

x2 – 22x + 40 = 0.

Phương trình trên có a = 1; b’ = –11; c = 40 và ∆’ = (–11)2 – 1.40 = 81 nên Δ'=81=9.

Do đó, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x=11+91=20x=1191=2.

Ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn điều kiện 0 < x < 16.

Quảng cáo

Vậy bề rộng của đường đi là 2 mét để diện tích của bể bơi là 288 m2.

HĐ1 trang 10 Toán 9 Tập 2: Xét bài toán trong tình huống mở đầu.

Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường (0 < x < 8). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.

Lời giải:

Chiều dài của bể bơi là: 28 – x – x = 28 – 2x (m).

Chiều rộng của bể bơi là: 16 – x – x = 16 – 2x (m).

HĐ2 trang 10 Toán 9 Tập 2: Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x.

Lời giải:

Diện tích của bể bơi theo x là:

S = (28 – 2x)(16 – 2x) = 448 – 56x – 32x + 4x2 = 4x2 – 88x + 448 (m2).

HĐ3 trang 10 Toán 9 Tập 2: Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x.

Quảng cáo

Lời giải:

Theo bài, diện tích của bể bơi là S = 288 m2 nên ta có phương trình:

4x2 – 88x + 448 = 288

4x2 – 88x + 160 = 0.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên