Giải Toán 9 trang 15 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 9 trang 15 Tập 2 trong Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 15.

Giải Toán 9 trang 15 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 6 trang 15 Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a) 3x² + 8x – 3 = 0;

b) $x^2+6\sqrt{2}x+2=0.$

Lời giải:

a) Ta có: a = 3, b’ = 4, c = –3 và ∆’ = 4² – 3.(–3) = 25 > 0, $\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{25}=5.$

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-4+5}{3}=\frac{1}{3},$ $x_2=\frac{-4-5}{3}=\frac{-9}{3}=-3.$

b) Ta có a = 1, b = 3$\sqrt{2}$, c = 2 và ${\Delta }^{\text{'}}={\left(3\sqrt{2}\right)}^2-1\cdot 2=16>0,$ $\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{16}=4.$

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-3\sqrt{2}+4}{1}=4-3\sqrt{2},$ $x_2=\frac{-3\sqrt{2}-4}{1}=-4-3\sqrt{2}.$

Vận dụng trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Theo bài, ta có điều kiện của x là 0 < x < 8.

Chiều dài của bể bơi là: 28 – x – x = 28 – 2x (m).

Chiều rộng của bể bơi là: 16 – x – x = 16 – 2x (m).

Diện tích của bể bơi theo x là:

S = (28 – 2x)(16 – 2x) = 448 – 56x – 32x + 4x² = 4x² – 88x + 448 (m²).

Theo bài, S = 288 m² nên ta có phương trình: 4x² – 88x + 448 = 288.

Giải phương trình:

4x² – 88x + 448 = 288

4x² – 88x + 160 = 0

x² – 22x + 40 = 0.

Phương trình trên có a = 1; b’ = –11; c = 40 và ∆’ = (–11)² – 1.40 = 81 nên $\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{81}=9.$

Do đó, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{11+9}{1}=20$ và $x_2=\frac{11-9}{1}=2.$

Ta thấy chỉ có x₂ = 2 thỏa mãn điều kiện 0 < x < 16.

Vậy bề rộng của đường đi là 2 mét để diện tích của bể bơi là 288 m².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 10

• Giải Toán 9 trang 11

• Giải Toán 9 trang 12

• Giải Toán 9 trang 13

• Giải Toán 9 trang 14

• Giải Toán 9 trang 16

• Giải Toán 9 trang 17

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 19)

• Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 29)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---