Cách đổi độ sang radian và radian sang độ (cực hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách đổi độ sang radian và radian sang độ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách đổi độ sang radian và radian sang độ.

Cách đổi độ sang radian và radian sang độ (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

• Đổi độ sang rad (radian):

Chú ý:

+ π ≈ 3,14

+ Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị radian, người ta thường không viết chữ rad sau số đo.

• Đổi rad sang độ:

+ Bảng chuyển đổi thông dụng

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đổi số đo các góc sau đây sang radian (Viết theo hai cách: dưới dạng chứa πvà dạng số gần đúng)

a, 20^o

b, 38^o30'

c, -55^o

d, -135^o15'

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Chọn đáp án đúng: 63^o22' ≈ ....rad

A. 1,103 rad

B. 1,104 rad

C. 1,106 rad

D. 1,16 rad

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Ví dụ 4: Chọn đáp án đúng:

A. 72^o

B. 70^o

C. 75^o

D. 25^o

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Ví dụ 5: Chọn đáp án đúng: -125^o30' = ....rad

A. 2,1904 rad

B. -2,1904 rad

C. 2,1869 rad

D. -2,1869 rad

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

C. Bài tập tự luyện

Bài 1.  Quy đổi 15^o sang radian.

Hướng dẫn giải:

$15°=15.\frac{\mathrm{\pi }}{180}=\frac{\mathrm{\pi }}{12}\approx$0,262 rad.

Bài 2. Quy đổi 23^o sang radian.

Hướng dẫn giải:

$23°=23.\frac{\mathrm{\pi }}{180}\approx$0,401 rad.

Bài 3. Quy đổi 125^o30^' sang radian.

Hướng dẫn giải:

$125°30\text{'}=125,5°=125,5.\frac{\mathrm{\pi }}{180}\approx 2,1904$ rad.

Bài 4. Quy đổi $\frac{2\mathrm{\pi }}{5}$ sang đơn vị độ, phút, giây.

Hướng dẫn giải:

$\frac{2\mathrm{\pi }}{5}={(\frac{2\mathrm{\pi }}{5}.\frac{\mathrm{\pi }}{180})}^{°}=72°$.

Bài 5. Quy đổi $\frac{13\mathrm{\pi }}{23}$ sang đơn vị độ, phút, giây.

Hướng dẫn giải:

$\frac{13\mathrm{\pi }}{23}=(\frac{13\mathrm{\pi }}{23}.\frac{180}{\mathrm{\pi }})=\frac{2340}{23}°=101°44\text{'}20,87\text{'}\text{'}$

Bài 6. Quy đổi 125^o sang radian.

Bài 7. Quy đổi 63^o sang radian.

Bài 8. Quy đổi 37^o22^' sang radian.

Bài 9. Quy đổi $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ sang đơn vị độ, phút, giây.

Bài 10. Quy đổi $\frac{14\mathrm{\pi }}{6}$ sang đơn vị độ, phút, giây.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

• Cách đổi độ sang radian và radian sang độ (cực hay, chi tiết)
• Cách tính độ dài cung tròn (cực hay, chi tiết)
• Cách tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung (cực hay, chi tiết)
• Công thức lượng giác cơ bản (cực hay, chi tiết)
• Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt (cực hay, chi tiết)
• Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại (cực hay, chi tiết)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---