Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt (cực hay, chi tiết)
Bài viết Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt (cực hay, chi tiết)
A. Phương pháp giải
Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt:
⇒ cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém π tan và cot
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức cung liên kết để biến đổi
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Không dùng máy tính, tính các giá trị lượng giác của góc 315o.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Tính các giá trị lượng giác của cung
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 5: Cho tam giác AB
C. Chứng minh: sin(A + B) = sinC
Hướng dẫn giải:
Do ABC là tam giác nên ta có:
Do đó: sin(A + B) = sin(180o - C) = sinC (áp dụng tính chất sin của góc bù).
Suy ra đpcm.
C. Bài tập tự luyện
Bài tập tự luyện
Bài 1. Rút gọn biểu thức S = cos(90o - x)sin(180o - x)sin(90o - x)cos(180o - x).
Hướng dẫn giải:
S = cos(90o - x)sin(180o - x)sin(90o - x)cos(180o - x)
= sinx.sinx - cosx.(-cosx)
= sin2x + cos2x = 1
Bài 2. Rút gọn biểu thức
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tan a. cot a = 1 ta được:
Bài 3. Rút gọn biểu thức .
Hướng dẫn giải:
Bài 4. Rút gọn biểu thức .
Hướng dẫn giải:
Bài 5. Rút gọn biểu thức A = (1 - sin2x).cot2x + (1 - cot2x).
Hướng dẫn giải:
A = (1 - sin2x).cot2x + (1 - cot2x)
= cot2x - sin2x.+1 - cot2x
= cot2x - cos2x + 1 - cot2x = sin2x.
Bài 6. Tính L = tan20o.tan45o.tan70o.
Bài 7. Tính
Bài 8. Tính A = sin390o - 2sin1140o + 3cos1845o.
Bài 9. Tính giá trị biểu thức .
Bài 10. Tính .
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:
- Cách đổi độ sang radian và radian sang độ (cực hay, chi tiết)
- Cách tính độ dài cung tròn (cực hay, chi tiết)
- Cách tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung (cực hay, chi tiết)
- Công thức lượng giác cơ bản (cực hay, chi tiết)
- Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt (cực hay, chi tiết)
- Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại (cực hay, chi tiết)
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD