Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt (cực hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.

Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt:

⇒ cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém π tan và cot

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức cung liên kết để biến đổi

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Không dùng máy tính, tính các giá trị lượng giác của góc 315^o.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Tính các giá trị lượng giác của cung

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 5: Cho tam giác AB

C. Chứng minh: sin(A + B) = sinC

Hướng dẫn giải:

Do ABC là tam giác nên ta có:

Do đó: sin(A + B) = sin(180^o - C) = sinC (áp dụng tính chất sin của góc bù).

Suy ra đpcm.

C. Bài tập tự luyện

Bài tập tự luyện

Bài 1. Rút gọn biểu thức S = cos(90^o - x)sin(180^o - x)sin(90^o - x)cos(180^o - x).

Hướng dẫn giải:

S = cos(90^o - x)sin(180^o - x)sin(90^o - x)cos(180^o - x)

= sinx.sinx - cosx.(-cosx)

= sin²x + cos²x = 1

Bài 2. Rút gọn biểu thức $B=\frac{(cot44°+\tan 26°).cos406°}{cos316°}-cos72°.cot18°$

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tan a. cot a = 1 ta được:

Bài 3. Rút gọn biểu thức $B=\frac{\sin (-234°)-cos216°}{\sin 144° -cos126°}.\tan 36°$.

Hướng dẫn giải:

Bài 4. Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sin (-328°).\sin 958°}{cot572°}-\frac{cos(-508°).cos(-1022°)}{\tan (-212°)}$.

Hướng dẫn giải:

Bài 5. Rút gọn biểu thức A = (1 - sin²x).cot²x + (1 - cot²x).

Hướng dẫn giải:

A = (1 - sin²x).cot²x + (1 - cot²x)

= cot²x - sin²x.$\frac{co{s}^{2}x}{{\sin }^{2}x}$+1 - cot²x

= cot²x - cos²x + 1 - cot²x = sin²x.

Bài 6. Tính L = tan20^o.tan45^o.tan70^o.

Bài 7. Tính $G=co{s}^2\frac{\mathrm{\pi }}{6}+co{s}^2\frac{2\mathrm{\pi }}{6}+...+co{s}^2\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+co{s}^{2}co{s}^2\mathrm{\pi }.$

Bài 8. Tính A = sin390^o - 2sin1140^o + 3cos1845^o.

Bài 9. Tính giá trị biểu thức $\frac{\tan 225°-cot81°.cot69°}{cot261°+\tan 201°}$.

Bài 10. Tính $cosa+cos\left(a+\frac{\mathrm{\pi }}{5}\right)+cos\left(a+\frac{2\mathrm{\pi }}{5}\right)+...+cos\left(a+\frac{9\mathrm{\pi }}{5}\right)$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

• Cách đổi độ sang radian và radian sang độ (cực hay, chi tiết)
• Cách tính độ dài cung tròn (cực hay, chi tiết)
• Cách tính giá trị lượng giác của một góc, của một cung (cực hay, chi tiết)
• Công thức lượng giác cơ bản (cực hay, chi tiết)
• Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt (cực hay, chi tiết)
• Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại (cực hay, chi tiết)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---