Điều kiện của hàm số bậc 2 lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Điều kiện của hàm số bậc 2 lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Điều kiện của hàm số bậc 2.

Điều kiện của hàm số bậc 2 lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Điều kiện của hàm số bậc hai

Điều kiện của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c là a ≠ 0.

2. Ví dụ minh họa về điều kiện của hàm số bậc hai

Ví dụ 1. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?

a) y = 2x² + x.

b) y = –5x² + x + 6.

c) y = 0x² + 3x – 7.

Hướng dẫn giải

a) Vì a = 2 ≠ 0 nên hàm số y = 2x² + x là hàm số bậc hai.

b) Vì a = –5 ≠ 0 nên hàm số y = –5x² + x + 6 là hàm số bậc hai.

c) Vì a = 0 nên hàm số y = 0x² + 3x – 7 không phải là hàm số bậc hai.

Ví dụ 2. Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai.

a) y = mx² + (2m + 1)x + 3.

b) y = (m – 1)x² – 7x + 8m + 1.

Hướng dẫn giải

a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì m ≠ 0.

b) Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1.

3. Bài tập về điều kiện của hàm số bậc hai

Bài 1. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?

a) y = –0,2x² + 1,5x + 9.

b) y = 8x² – 3.

c) y = 0x² + 2x.

Bài 2. Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai.

a) y = –mx² + 2mx + 5.

b) y = (m + 1)x² + x – 10m.

Bài 3. Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai.

a) y = mx⁴ + (m + 1)x² + x + 3.

b) y = (m – 2)x³ + (m – 1)x² + 5.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Bề lõm của parabol là gì

• Điều kiện để 2 vectơ có gốc chung

• Thế nào là hai vectơ cùng hướng

• Điều kiện hàm bậc 2 lớn hơn 0

• Đỉnh của parabol là gì

• Độ dài trục ảo hyperbol là gì

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---