Giao của hai tập hợp là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Giao của hai tập hợp là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giao của hai tập hợp.

Giao của hai tập hợp là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

1. Khái niệm giao của hai tập hợp

Tập hợp gồm tất cả các phần tử vừa thuộc tập A, vừa thuộc tập B được gọi là giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∩ B.

2. Ví dụ minh họa về giao của hai tập hợp

Ví dụ 1. Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A ∩ B bằng:

A. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

B. {3; 4}.

C. {0; 1; 2}.

D. {3; 4}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Do 3; 4 là hai phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B. Vậy A ∩ B = {3; 4}.

Ví dụ 2. Xác định các tập hợp sau đây:

a. (−∞; 1) ∩ [0; π].

b. [1; 2] ∩ (−2; 1).

Hướng dẫn giải

Ví dụ 3. Trong đợt thi giải chạy ngắn cấp trường, lớp 10B có 15 học sinh đăng kí nội dung 100m, 10 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 200m. Biết lớp 10B có 40 học sinh và có 19 học sinh không đăng kí thi nội dung nào. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn đăng kí thi cả hai nội dung?

Hướng dẫn giải

Do lớp 10B có 40 học sinh; 19 học sinh không đăng kí thi nội dung nào nên số học sinh đăng kí thi ít nhất một nội dung là: 40 – 19 = 21 (học sinh).

Lại có 15 học sinh đăng kí nội dung chạy 100m; 10 học sinh đăng kí nội dung chạy 200m nên số học sinh đăng kí thi cả hai nội dung là: 15 + 10 – 21 = 4 (học sinh)

Vậy có 4 học sinh đăng kí thi cả hai nội dung.

3. Bài tập về giao của hai tập hợp

Bài 1. Gọi A là tập nghiệm của phương trình x² + x – 2 = 0; B là tập nghiệm của phương trình 2x² + x – 6 = 0. Tìm C = A ∩ B.

Bài 2. Xác định các tập hợp sau:

a. (4; 7) ∩ (−1; 3).

b. (−2; 1] ∩ (−∞; 1].

c. [−1; +∞) ∩ (−4; 9].

Bài 3. Cho hai tập hợp A = {1; 2; 2a – 1}; B = {0; b; 2b – 5} với a và b là những số thực. Hãy tìm giá trị của a; b biết rằng A ∩ B = {1; 3}.

Bài 4. Lớp 10A có 24 học sinh tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông?

Bài 5. Cho các tập hợp A = [−1; 7]; B = (m – 1; m + 5) với m là một tham số thực. Tìm m để A ∩ B = ∅

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hai tập hợp bằng nhau

• Hợp của hai tập hợp

• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì

• Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Định lí sin

• Hai vectơ bằng nhau

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---