Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn

Xét bất phương trình ax + by + c < 0. Mỗi cặp số (x₀; y₀) thỏa mãn ax₀ + by₀ + c < 0 gọi là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Nghiệm của các bấp phương trình ax + by + c > 0; ax + by + c ≥ 0; ax + by + c ≤ 0 được định nghĩa tương tự.

2. Ví dụ minh họa về nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn

Ví dụ 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình −3x + 5y ≤ 6?

A. (2; 8).

B. (−10; −3).

C. (3; 3).

D. (0; 2).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay x = 3; y = 3 vào VT của bất phương trình đã cho, ta được: −3.3 + 5.3 = 6 (thỏa mãn bất phương trình). Vậy (3; 3) là nghiệm của bất phương trình.

Ví dụ 2. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0. Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.

Hướng dẫn giải

Hai nghiệm của bất phương trình trên là: (0; 1), (1; 1).

Ví dụ 3. Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m². Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5 m²; một chiếc bàn là 1,2 m². Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.

a. Hãy viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12m².

b. Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.

Hướng dẫn giải

a. Diện tích để kê x chiếc ghế , y chiếc bàn là 0,5x + 1,2y (m²).

Diện tích tối đa để kê bàn và ghế là: 60 – 12 = 48 (m²).

Ta có bất phương trình 0,5x + 1,2y ≤ 48.

b. Ba nghiệm có thể chỉ ra được của bất phương trình trên là: (20; 30), (30; 20), (50; 15).

3. Bài tập về nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình −5x + 2y > 10?

a. (−2; 1).

b. (1; 5).

c. (0; 5).

Bài 2. Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x – y + 1 < 0?

a. (0; 0).

b. (1; 1)

c. (−2; 0).

Bài 3. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 4x – 7y – 28 ≥ 0. Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.

Bài 4. Hà, Châu, Liên và Ngân cùng đi mua trà sữa. Cả bốn bạn có tất cả 185 nghìn đồng. Bốn bạn mua 4 cốc trà sữa với giá tiền 35 nghìn đồng một cốc. Các bạn gọi thêm trân châu cho vào trà sữa. Một phần trân châu đen có giá 5 nghìn đồng, một phần trân châu trắng có giá 10 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số phần trân châu đen, trân châu trắng mà bốn bạn định mua thêm.

a. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để thể hiện số tiền các bạn có đủ khả năng chi tả cho phần trân châu đen, trắng.

b. Chỉ ra một nghiệm nguyên của bất phương trình trên.

Bài 5. Cho biết 226g thịt bò chứa khoảng 59g protein. Một quả trứng nặng 46g có chứa khoảng 6g protein. Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60g protein. Gọi số gam thịt bò và số gam trứng mà người đó ăn trong mỗi ngày lần lượt là x, y. Hỏi nếu người đó ăn 150g thịt bò và 2 quả trứng, mỗi quả 46g trong một ngày thì có phù hợp không?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì

• Định lí sin

• Hai vectơ bằng nhau

• Tổng của hai vectơ

• Vectơ đối là gì

• Hiệu của hai vectơ

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---