Hai tập hợp bằng nhau là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Hai tập hợp bằng nhau là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hai tập hợp bằng nhau.

Hai tập hợp bằng nhau là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Khái niệm hai tập hợp bằng nhau

Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau nếu mỗi phần tử của A cũng là phần tử của B và ngược lại. Kí hiệu là A = B.

2. Ví dụ minh họa về hai tập hợp bằng nhau

Ví dụ 1. Xét quan hệ bao hàm giữa mỗi cặp tập hợp sau:

a. A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {0; 2; 4}.

b. C = {x ∈ ℝ| x2 = 4} và D = { x ∈ ℝ| x=2.

c. E là tập hợp các hình bình hành và F là tập hợp các tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.

Hướng dẫn giải

a. Ta thấy 1 ∈ A nhưng 1 ∉ B nên A ≠ B.

b. Hai phương trình trong hai tập hợp C và D đều có hai nghiệm là x = 2; x = −2. Do đó C = D.

c. Ta biết rằng, một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì là hình bình hành. Do đó E = F.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho hai tập hợp A = { x ∈ ℕ| x là bội chung của 2 và 3; x < 30}; B = { x ∈ ℕ| x là bội của 6; x < 30}. Chứng minh A = B.

Hướng dẫn giải

Ta có A = {0; 6; 12; 18; 24} và B = {0; 6; 12; 18; 24}. Vậy A = B.

Ví dụ 3. Cho hai tập hợp A = {1; a; 5} và B = {a + 2; 3; b} với a, b là các số thực. Hãy xác định a và b biết rằng A = B.

Hướng dẫn giải

Vì 3 ∈ B và A = B nên ta có 3 ∈ A. Do đó a = 3. Khi đó B = {5; 3; b}.

Vì 1 ∈ A và A = B nên ta có 1 ∈ B. Suy ra b = 1.

Vậy để A = B thì a = 3; b = 1.

3. Bài tập về hai tập hợp bằng nhau

Bài 1. Trong mỗi cặp tập hợp sau, chúng có bằng nhau không?

a. A = {x ∈ ℕ| x < 3} và B = {x ∈ ℝ| x2 – 3x +2 = 0}.

b. C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông.

Quảng cáo

Bài 2. Xét quan hệ bao hàm giữa mỗi cặp tập hợp sau:

a. A = {0; 1} và B = {x ∈ ℝ| x2 – x = 0}.

b. C là tập hợp các tam giác đều và D là tập hợp các tam giác cân có một góc bằng 60°.

c. E = {x ∈ ℕ| x là ước của 12} và F = {x ∈ ℕ| x là ước của 48}.

Bài 3. Cho hai tập hợp M = {x ∈ ℤ| x2 – 3x – 4 = 0} và N = {a; −1}. Tìm a để M = N.

Bài 4. Cho A = {2; 5}; B = {5; x}; C = {2; y}. Tìm x và y để A = B = C.

Bài 5. Cho hai tập hợp E = { x ∈ ℕ| x chia hết cho 3 và 4} và G = { x ∈ ℕ| x chia hết cho 12}. Chứng minh rằng E = G.

Quảng cáo

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên