Hai tập hợp bằng nhau là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
Bài viết Hai tập hợp bằng nhau là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hai tập hợp bằng nhau.
Hai tập hợp bằng nhau là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
1. Khái niệm hai tập hợp bằng nhau
Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau nếu mỗi phần tử của A cũng là phần tử của B và ngược lại. Kí hiệu là A = B.
2. Ví dụ minh họa về hai tập hợp bằng nhau
Ví dụ 1. Xét quan hệ bao hàm giữa mỗi cặp tập hợp sau:
a. A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {0; 2; 4}.
b. C = {x ∈ ℝ| x2 = 4} và D = { x ∈ ℝ| .
c. E là tập hợp các hình bình hành và F là tập hợp các tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
Hướng dẫn giải
a. Ta thấy 1 ∈ A nhưng 1 ∉ B nên A ≠ B.
b. Hai phương trình trong hai tập hợp C và D đều có hai nghiệm là x = 2; x = −2. Do đó C = D.
c. Ta biết rằng, một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì là hình bình hành. Do đó E = F.
Ví dụ 2. Cho hai tập hợp A = { x ∈ ℕ| x là bội chung của 2 và 3; x < 30}; B = { x ∈ ℕ| x là bội của 6; x < 30}. Chứng minh A = B.
Hướng dẫn giải
Ta có A = {0; 6; 12; 18; 24} và B = {0; 6; 12; 18; 24}. Vậy A = B.
Ví dụ 3. Cho hai tập hợp A = {1; a; 5} và B = {a + 2; 3; b} với a, b là các số thực. Hãy xác định a và b biết rằng A = B.
Hướng dẫn giải
Vì 3 ∈ B và A = B nên ta có 3 ∈ A. Do đó a = 3. Khi đó B = {5; 3; b}.
Vì 1 ∈ A và A = B nên ta có 1 ∈ B. Suy ra b = 1.
Vậy để A = B thì a = 3; b = 1.
3. Bài tập về hai tập hợp bằng nhau
Bài 1. Trong mỗi cặp tập hợp sau, chúng có bằng nhau không?
a. A = {x ∈ ℕ| x < 3} và B = {x ∈ ℝ| x2 – 3x +2 = 0}.
b. C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông.
Bài 2. Xét quan hệ bao hàm giữa mỗi cặp tập hợp sau:
a. A = {0; 1} và B = {x ∈ ℝ| x2 – x = 0}.
b. C là tập hợp các tam giác đều và D là tập hợp các tam giác cân có một góc bằng 60°.
c. E = {x ∈ ℕ| x là ước của 12} và F = {x ∈ ℕ| x là ước của 48}.
Bài 3. Cho hai tập hợp M = {x ∈ ℤ| x2 – 3x – 4 = 0} và N = {a; −1}. Tìm a để M = N.
Bài 4. Cho A = {2; 5}; B = {5; x}; C = {2; y}. Tìm x và y để A = B = C.
Bài 5. Cho hai tập hợp E = { x ∈ ℕ| x chia hết cho 3 và 4} và G = { x ∈ ℕ| x chia hết cho 12}. Chứng minh rằng E = G.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều