Hợp của hai tập hợp lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Hợp của hai tập hợp lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hợp của hai tập hợp.

Hợp của hai tập hợp lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm hợp của hai tập hợp

Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∪ B.

2. Ví dụ minh họa về hợp của hai tập hợp

Ví dụ 1. Xác định A ∪ B trong các trường hợp sau:

a. A = {a; b; c; d}, B = {a; c; e}.

b. A = {x| x² – 5x – 6 = 0}, B = {x| x² = 1}.

c. A = (−∞; 0], B = (−1; 2).

Hướng dẫn giải

a. A ∪ B = {a; b; c; d; e}.

b. A = {6; −1}, B = {1; −1}. Suy ra A ∪ B = {−1}.

c. A ∪ B = (−∞; 2)

Ví dụ 2. Cho tập hợp A = {1; 2}. Tìm tất cả các tập hợp B thoả mãn A ∪ B = {1; 2; 3}.

Hướng dẫn giải

Do 3 ∈ A ∪ B, nhưng 3 ∉ A nên 3 ∈ B. Lại có B ⊂ {1; 2; 3} nên các tập hợp B thỏa mãn yêu cầu bài toán là {3}; {1; 3}, {2; 3}, {1; 2; 3}.

Ví dụ 3. Trong một cuộc khảo sát người tiêu dùng, trong 100 người uống cà phê được khảo sát, có 55 người thêm đường, 65 người thêm sữa và 30 người thêm cả đường và sữa. Hỏi trong số 100 người đó, có bao nhiêu người thêm ít nhất đường hoặc sữa?

Hướng dẫn giải

Gọi A là tập hợp người dùng cà phê thêm đường; B là tập hợp người dùng cà phê thêm sữa (trong số 100 người được khảo sát).

Khi đó tập hợp người thêm ít nhất sữa hoặc đường là tập A ∪ B.

Suy ra n (A ∪ B) = 55 + 65 – 30 = 90.

Vậy trong 100 người, có 90 người thêm ít nhất sữa hoặc đường.

3. Bài tập về hợp của hai tập hợp

Bài 1. Cho tập hợp A = {1; 2; 3}. Tìm tất cả các tập hợp B sao cho A ∪ B = A.

Bài 2. Xác định A ∪ B trong các trường hợp sau:

a. A = {x ∈ ℕ| x là số lẻ, x < 8}, B = {x ℕ| x là các ước của 12}.

b. A = [−1; 3], B = [0; 5).

Bài 3. Trong các số tự nhiên từ 1 đến 30, có bao nhiêu số là bội của 4 hoặc 5?

Bài 4. Lớp 10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn và 12 bạn không chơi môn nào trong hai môn thể thao trên. Hỏi lớp 10E có bao nhiêu bạn chơi ít nhất một trong hai môn thể thao trên?

Bài 5. Cho A = (−∞; m + 1), B = [3; +∞) với m là một tham số thực. Tìm m để A ∪ B = ℝ.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Giao của hai tập hợp

• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì

• Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Định lí sin

• Hai vectơ bằng nhau

• Tổng của hai vectơ

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---