Tập hợp là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Tập hợp là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm tập hợp.

Tập hợp là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học. Một tập hợp có thể không có phần tử nào, cũng có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử.

Những tập hợp chỉ chứa một số lượng phần tử nhất định gọi là tập hợp hữu hạn.

Những tập hợp chứa vô số phần tử gọi là tập hợp vô hạn.

Người ta thường kí hiệu tập hợp bằng các chữ cái in hoa A; B; C; ... và kí hiệu phần tử của tập hợp bằng các chữ cái in thường a; b; c; ...

Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∈ A (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không là phần tử của tập hợp A, ta viết a ∉ A (đọc là a không thuộc A).

2. Ví dụ minh họa về tập hợp

Ví dụ 1. Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á.

a. Nêu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E.

b. Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập E.

Hướng dẫn giải

a. Việt Nam, Thái Lan là hai quốc gia thuộc ĐNA.

b. Trung Quốc; Nhật Bản là hai quốc gia không thuộc ĐNA.

Ví dụ 2. Cho tập hợp M = {1; 2}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 1 ∉ M.

B. 2 ∉ M.

C. 0 ∈ M.

D. 1 ∈ M.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

1 là một phần tử của tập hợp M nên ta viết 1 ∈ M.

Ví dụ 3. Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 ≤ x ≤ 10}. Số phần tử của tập hợp A là:

A. 8.

B. 7.

C. 10.

D. 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Do A = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}. Vậy n(A) = 8.

3. Bài tập về tập hợp

Bài 1. Cho tập hợp A là tập các số nguyên tố. Hãy chỉ ra 5 phần tử thuộc tập hợp này.

Bài 2. Cho A = {n ∈ ℕ| n là số nguyên tố, 5 < n < 20}.

a. Dùng kí hiệu ∈, ∉ để viết câu trả lời cho câu hỏi sau: Trong các số 5; 12; 17; 18, số nào thuộc tập A, số nào không thuộc tập A?

b. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Bài 3. Gọi n là số phần tử của tập hợp P = {x ∈ ℝ| x² + 3x + 2 = 0}; m là số phần tử của tập hợp Q = {x ∈ ℕ| x ≤ 3}. Tính m + n.

Bài 4. Gọi X là tập nghiệm của phương trình x² – 24x + 143 = 0. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a. 13 ∈ X.

b. 11 ∉ X.

c. n(X) = 2.

Bài 5. Điền kí hiệu (∈, ∉) thích hợp vào chỗ trống:

a. 0 ... {0; 1; 2}.

b. 0 ... {x| x² = 0}.

c. −2 ... { x ∈ ℕ| x² + 5x + 6 = 0}.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Mệnh đề tương đương là gì

• Cách mô tả một tập hợp

• Tập rỗng là gì

• Tập con là gì

• Hai tập hợp bằng nhau

• Giao của hai tập hợp

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---