Tập rỗng là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Tập rỗng là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tập rỗng.

Tập rỗng là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm tập rỗng

Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập rỗng, kí hiệu là ∅.

2. Ví dụ minh họa về tập rỗng

Ví dụ 1. Chứng minh rằng tập hợp A = { x ∈ ℝ| x² + 1 = 0}.

Hướng dẫn giải

Phương trình x² + 1 = 0 tương đương x² = −1 (vô lý).

Vậy tập hợp A = ∅.

Ví dụ 2. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

A. M = {x ∈ ℕ | x² – 16 = 0}.

B. N = {x ∈ ℝ | x² + 2x + 5 = 0}.

C. P = {x ∈ ℝ | x² – 15 = 0}.

D. Q = {x ∈ ℚ | x² + 3x – 4 = 0}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình x² + 2x + 5 = 0 vô nghiệm với mọi số thực x. Vậy nên tập N là tập hợp rỗng.

Ví dụ 3. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

a. A = {x ∈ ℝ| x² – 6 = 0}.

b. B = {x ∈ ℤ| x² – 6 = 0}.

Hướng dẫn giải

a. $A=\left\{\sqrt{6};-\sqrt{6}\right\}$.

b. B = ∅.

3. Bài tập về tập rỗng

Bài 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a. ∅ = {0}.

b. ∅ ⊂ {0}.

c. {0} ⊂ ∅.

d. 0 ⊂ ∅.

Bài 2. Trong hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}|x\le 0\right\};B=\left\{x\in \mathbb{N}|2x^2-3x-5=0\right\}$, tập nào là tập rỗng?

Bài 3. Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng?

a. A = {x ∈ ℤ| x² – 4 = 0}.

b. B = { x ∈ ℤ| 6x² – 5x – 1 = 0}.

c. C = { x ∈ ℝ| x² – 4x + 3 = 0}.

d. D = { x ∈ ℚ| x² – 2x – 1 = 0}.

Bài 4. Tìm m để [3; 10] \ (−∞; m) =  ∅.

Bài 5. Cho hai tập hợp A = (−4; 3) và B = (m – 7; m). Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cách mô tả một tập hợp

• Tập con là gì

• Hai tập hợp bằng nhau

• Giao của hai tập hợp

• Hợp của hai tập hợp

• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---