Bảng biến thiên là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

Bài viết Bảng biến thiên là gì lớp 12 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bảng biến thiên là gì.

Bảng biến thiên là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm về bảng biến thiên

Bảng biến thiên của hàm số, tức là bảng thể hiện dấu của đạo hàm và sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm bảng biến thiên

Ví dụ 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = –x² – 2 $\forall x\in ℝ$. Vẽ bảng biến thiên của hàm số trên.

Hướng dẫn giải

Ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x):

Ví dụ 2. Lập bảng biến thiên cho hàm số y = f(x) có đồ thị:

Hướng dẫn giải

Ta có bảng biến thiên của hàm số có đồ thị như trên là:

3. Bài tập tự luyện về khái niệm bảng biến thiên

Bài 1. Vẽ bảng biến thiên của hàm số y = f(x) có:

a) y’ = 3x² + 1.

b $y\text{'}=\frac{1}{x^2}.$

c) y’ = 2x – 1.

Bài 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:

Vẽ bảng biến thiên của hàm số trên.

Bài 3. Lập bảng biến thiên của hàm số:

a) y = 4x² + 2.

b) $y=\frac{x-1}{x+2}$

c) y = x³ + 2x² + x + 1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cực đại là gì

• Cực tiểu là gì

• Hàm số đồng biến là gì

• Hàm số nghịch biến là gì

• Xét tính đơn điệu của hàm số bằng bảng biến thiên

---