Căn bậc hai của số thực âm là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

Bài viết Căn bậc hai của số thực âm là gì lớp 12 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Căn bậc hai của số thực âm là gì.

Căn bậc hai của số thực âm là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm căn bậc hai của số thực âm

Các căn bậc hai của số thực a âm là $\pm i\sqrt{\left|a\right|}$ .

2. Ví dụ minh họa về khái niệm căn bậc hai của số thực âm

Ví dụ 1. Tìm các căn bậc hai của –3, ; –0,7 trong tập số phức.

Hướng dẫn giải

Căn bậc hai của –3 là $\pm i\sqrt{3}$.

Căn bậc hai của $\frac{-3}{2}$ là $\pm i\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

Căn bậc hai của –0,7 là $\pm i\sqrt{0,7}$ .

Ví dụ 2.

a) Tìm số hai số phức z và z’ sao cho z + z’ = 5 + i và z – z’ = –7 – i.

b) Tìm các căn bậc hai của z.

Hướng dẫn giải

a) Theo đầu bài ta có:

Vậy z = –1 và z’ = 6 + i.

b) Các căn bậc hai của z là ±i.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm căn bậc hai của số thực âm

Bài 1. Chọn các khẳng định trong các khẳng định sau:

a) Số thực –8 không có căn bậc hai trong tập số phức.

b) Số thực –9 có một căn bậc hai trong tập số phức là 3i.

c) ±4i là các căn bậc hai của số thực –16 trong tập số phức.

d) –10i là một căn bậc hai của –100 trong tập số phức.

Bài 2. Tìm căn bậc hai của z sao cho:

a) 3z + 3i + 8 = 4i⁴ + 3i.

b) 2z + 18i = (2 + 3i)(8 – i) + 4i³.

Bài 3. Cho số phức z = 8 – 3i.

a) Tìm số phức z’ sao cho z’ + 2z = 11 – 6i.

b) Tìm các căn bậc hai của số phức z’.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Môđun của số phức là gì

• Số phức liên hợp là gì

• Phép cộng số phức

• Phép trừ số phức

• Phép nhân số phức

• Phương trình bậc hai với hệ số thực là gì

---