Lý thuyết Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Số nguyên tố. Hợp số

Quảng cáo

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Ví dụ:

   + U(11) = {11; 1} nên 11 là số nguyên tố.

   + Số 15 có 4 ước là 1; 3; 5; 15 nên 15 là hợp số.

Chú ý:

• Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

• Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7.

2. Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Số nguyên tố là các số trong khung màu xanh

Nhận xét: Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2, đó là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Quảng cáo


B. Bài tập

Câu 1: Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng là 4n ± 1

Hướng dẫn giải:

Khi chia một số tự nhiên a lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư là 0, 1, 2, 3. Trường hợp các số dư là 0 và 2 thì a là hợp số. Ta xét chỉ xét trường hợp số dư là 1 và 3.

     + Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có a = 4n + 1

     + Với mọi trường hợp số dư là 3 ta có a = 4n + 3 = 4n + 4 - 1 = 4(n + 1) - 1 = 4m - 1

Câu 2: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

Hướng dẫn giải:

Ta có tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3:(p - 1)p(p + 1) ⋮ 3 mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Mặt khác p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ, p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8     (2)

Từ (1), (2) suy ra (p - 1)(p + 1) chia hết cho hai số nguyên tố cùng nhau là 3 và 8

Vậy (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k9