Lý thuyết Phân tích một số ra thừa số nguyên tố hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Chú ý:

   + Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính số đó.

   + Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ta có thể phân tích theo chiều dọc như sau:

Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

Ví dụ:

Như vậy 76 = 2².19

Ví dụ 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố?

a) 450

b) 2100

Ta có:

Vậy 450 = 2.3³.5²

Vậy 2100 = 2².3.5².7

Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào đi nữa thì cuối cùng cũng ra một kết quả.

B. Bài tập

Câu 1: Phân tích các số 120; 900; 100000 ra thừa số nguyên tố

Hướng dẫn giải:

Ta có:

    + 120 = 2³.3.5

    + 900 = 2².3².5²

    + 100000 = 10⁵ = 2⁵.5⁵

Câu 2: Phân tích số A = 420 ra thừa số nguyên tố. A có chia hết cho các số sau hay không như 21, 60, 91, 140, 150, 270?

Hướng dẫn giải:

Ta có: A = 420 = 2².3.5.7

Mặt khác ta cũng có:

    21 = 3.7

    60 = 2².3.5

    91 = 7.13

    140 = 2².5.7

    150 = 2.3.5²

    270 = 2.3³.5

Vậy A chia hết cho 21, 60, 140

A không chia hết 91, 150, 270

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Lý thuyết Ước chung và bội chung
• Bài tập Ước chung và bội chung
• Lý thuyết Ước chung lớn nhất
• Lý thuyết Bội chung nhỏ nhất
• Bài tập Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề kiểm tra Toán 6 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

---