Lý thuyết và Bài tập Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố có đáp án

Lý thuyết và Bài tập Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

A. Lý thuyết

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Chú ý:

   + Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính số đó.

   + Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ta có thể phân tích theo chiều dọc như sau:

Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án Như vậy 76 = 22.19

Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào đi nữa thì cuối cùng cũng ra một kết quả.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Phân tích thừa số nguyên tố Trắc nghiệm: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Các số p1; p2; ...; pk là các số dương.

B. Các số p1; p2; ...; pk là các số nguyên tố

C. Các số p1; p2; ...; pk là các số tự nhiên.

D. Các số p1; p2; ...; pk tùy ý.

Khi phân tích một số Trắc nghiệm: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết ra thừa số nguyên tố thì p1; p2; ...; pk là các số nguyên tố.

Chọn đáp án B.

Câu 2: Phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố

A. 18 = 18.1     B. 18 = 10 + 8     C. 18 = 2.32     D. 18 = 6 + 6 + 6

    + Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố

    + Đáp án B sai vì đây là phép cộng.

    + Đáp án C đúng vì 2 và 3 là hai số nguyên tố nên 18 = 2.32

    + Đáp án D sai vì đây là phép cộng

Chọn đáp án C.

Câu 3: Cho a = 22.7, hãy viết tập hợp tất cả các ước của a

A. Ư(a) = {4; 7}     B. Ư(a) = {1; 4; 7}

C. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28}     D. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Ta có: a = 22.7 = 4.7 = 28

28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2

Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Chọn đáp án D.

Câu 4: Cho a2.b.7 = 140, với a, b là các số nguyên tố, vậy a có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1     B. 2     C. 3     D. 4

Ta có a2.b.7 = 140 ⇒ a2b = 20 = 22.5

Vậy giá trị của a là 2

Chọn đáp án B

Câu 5: Cho số 150 = 2.3.52, số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

A. 6     B. 7     C. 8     D. 12

Nếu m = axbycz, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Ta có 150 = 2.3.52 với x = 1; y = 1; z = 2

Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Phân tích các số 120; 900; 100000 ra thừa số nguyên tố

Ta có:

    + 120 = 23.3.5

    + 900 = 22.32.52

    + 100000 = 105 = 25.55

Câu 2: Phân tích số A = 26406 ra thừa số nguyên tố. A có chia hết cho các số sau hay không như 21, 60, 91, 140, 150, 270?

Ta có: A = 26406 = 22.33.5.72

Mặt khác ta cũng có:

    21 = 3.7

    60 = 22.3.5

    91 = 7.13

    140 = 22.5.7

    150 = 2.3.52

    270 = 2.33.5

Vậy A chia hết cho 21, 60, 140

A không chia hết 91, 150, 270

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 6 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.