Lý thuyết Phân tích một số ra thừa số nguyên tố lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Phân tích một số ra thừa số nguyên tố lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Lý thuyết Phân tích một số ra thừa số nguyên tố lớp 6 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Chú ý:

   + Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính số đó.

   + Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ta có thể phân tích theo chiều dọc như sau:

Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

Ví dụ:

Như vậy 76 = 2².19

Ví dụ 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố?

a) 450

b) 2100

Ta có:

Vậy 450 = 2.3³.5²

Vậy 2100 = 2².3.5².7

Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào đi nữa thì cuối cùng cũng ra một kết quả.

B. Bài tập

Câu 1: Phân tích các số 120; 900; 100000 ra thừa số nguyên tố

Lời giải:

Ta có:

    + 120 = 2³.3.5

    + 900 = 2².3².5²

    + 100000 = 10⁵ = 2⁵.5⁵

Câu 2: Phân tích số A = 420 ra thừa số nguyên tố. A có chia hết cho các số sau hay không như 21, 60, 91, 140, 150, 270?

Lời giải:

Ta có: A = 420 = 2².3.5.7

Mặt khác ta cũng có:

    21 = 3.7

    60 = 2².3.5

    91 = 7.13

    140 = 2².5.7

    150 = 2.3.5²

    270 = 2.3³.5

Vậy A chia hết cho 21, 60, 140

A không chia hết 91, 150, 270

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. 84 = 2.3.7;

B. 84 = 2².3.7;

C. 84 = 2.3².7;

D. 84 = 3.5.7.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Suy ra: 84 = 2².3.7.

Bài 2. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. 140 = 2².5.7;

B. 140 = 2.5.7;

C. 140 = 2.5².7;

D. 140 = 3.5.7.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

Suy ra: 140 = 2².5.7.

Bài 3. Cho số a = 2.3³.7 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 2; 6; 8; 9; 21 là ước của a.

B. 2; 8; 9; 21; 63 là ước của a.

C. 2; 6; 8; 21; 63 là ước của a.

D. 2; 6; 9; 21; 63 là ước của a.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Các số 2; 6 (= 2.3); 9 (= 3²); 21 (= 3.7); 63 (= 3².7) đều là ước của a nhưng 8 không là ước của a.

Bài 4. Cho số a = 3².5. Các ước của a là:

A. 1; 3; 5; 9; 15; 45.

B. 1; 2; 5; 9; 15; 45.

C. 1; 3; 6; 9; 15; 45.

D. 1; 3; 5; 12; 15; 45.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Các ước của 3² là 1; 3; 9.

Các ước của 5 là 1; 5.

Lần lượt lấy từng ước của 5 nhân với từng ước của 3², ta được các ước của a là: 1; 3; 5; 9; 15; 45.

Bài 5. Bạn Huyền có 50 cái kẹo, Huyền muốn chia đều số kẹo cho các em nhỏ. Hỏi Huyền có thể chia đều số kẹo đó cho bao nhiêu em (Kể cả trường hợp chia hết 50 cái kẹo cho 1 em)?

A. 1; 2; 5; 10; 25; 40.

B. 1; 2; 5; 10; 25; 50.

C. 1; 2; 3; 10; 25; 50.

D. 1; 2; 5; 15; 25; 50.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Muốn chia đều số kẹo cho các em nhỏ thì số em phải là ước của 50.

Ta có: 50 = 2.5²; suy ra Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}

Vậy Huyền có thể chia đềo số kẹo đó cho 1 em; 2 em, 5 em, 10 em, 25 em hoặc 50 em.

Bài 6. Tập hợp ước số của 1000 có số phần tử là:

A. 16;

B. 15;

C. 12;

D. 18.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: 1000 = 2³.5³

Các ước của 2³ là: 1; 2; 4; 8;

Các ước của 5³ là: 1; 5; 25; 125;

Lần lượt lấy từng ước của 5³ nhân với từng ước của 2³, ta được ước của 1000 là:

{1; 2; 4; 8; 5; 10; 20; 40; 25; 50; 100; 200; 125; 250; 500; 1000}.

Bài 7. Hiền có 24 chiếc bút màu, Hiền muốn xếp chúng vào các hộp nhỏ sao cho số bút ở mỗi hộp bằng nhau và bằng một số lớn hơn 2. Hỏi Hiền có thể xếp vào nhiều nhất bao nhiêu hộp?

A. 9;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Số hộp có thể xếp được là ước của 24.

Ta có: 24 = 2³.3 suy ra Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Vì số bi ở mỗi hộp lớn hơn 2 nên có thể xếp được vào nhiều nhất 8 hộp.

Bài 8. Ba số tự nhiên liên tiếp mà tích của chúng là 46620 là:

A. 33; 34; 35;

B. 34; 35; 36;

C. 32; 33; 34;

D. 35; 36; 37.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 46 620 = 2².3².5.7.37 = (5.7).(2².3²).37 = 35.36.37.

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 35, 36, 37.

Bài 9. Ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12 075 là

A. 19; 20; 21.

B. 19; 21; 23.

C. 21; 25; 27.

D. 21; 23; 25.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 12075 = 3.5².7.23 = (3.7).23.(5²) = 21.23.25.

Vậy ba số lẻ liên tiếp cần tìm là: 21, 23, 25.

Bài 10. Cho số tự nhiên n thỏa mãn: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465. Giá trị của n là:
A. 30;

B. 31;

C. 32;

D. 33.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + … + n = $\frac{n(n+1)}{2}$ = 465.

Do đó: n(n + 1) = 930.

Mà 930 = 2.3.5.31 = (2.3.5).31 = 30.31.

Vậy n  = 30.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Lý thuyết Ước chung và bội chung
• Bài tập Ước chung và bội chung
• Lý thuyết Ước chung lớn nhất
• Lý thuyết Bội chung nhỏ nhất
• Bài tập Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---