Lý thuyết Bội chung nhỏ nhất hay, chi tiết

A. Lý thuyết

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Ví dụ:

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; ...}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; ...}

⇒ BC(4; 6) = {0; 12; 24; ...}

⇒ BCNN(4; 6) = 12

Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0) ta có:

BCNN(a; 1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)

Ví dụ:

BCNN(6;1) = 6

BCNN(6;8;1) = BCNN(6;8)

Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

   + Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

   + Chọn ra các thừa tố nguyên tố chung và riêng.

   + Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN(8;12)

Ta có:

8 = 2³

12 = 2³

Chọn ra các thừa số chung và riêng, đó là 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 1. Khi đó:

BCNN(8; 12) = 2³.3 = 24

Chú ý:

   • Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó

Ví dụ: BCNN(3; 5; 7) = 3.5.7 = 105

   • Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Ví dụ: BCNN(12;16;48) = 48

Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN

Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó

Ví dụ: Tìm bội chung của 8 và 12

Ta đã chỉ ra ở VD trên: BCNN(8; 12) = 24

⇒ BC(8; 12) = B(24) = {0; 24; 48; 72;...}

B. Bài tập

Câu 1: Tìm BCNN(38; 76)?

A. 2888     B. 37     C. 76     D. 144

Hướng dẫn giải:

Ta có 76 ⋮ 38 ⇒ BCNN(38, 76) = 76

Chọn đáp án C.

Câu 2: Một khu đất hình chữ nhất có chiều dài là 60cm, chiều rộng là 24cm. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh của thửa đất đó bằng?

Hướng dẫn giải:

Gọi độ dài cạnh của mỗi thửa đất hình vuông là x (cm)

Để diện tích của một thửa đất đó lớn nhất thì độ dài x lớn nhất.

Vì các thửa đất đó được chia ra từ khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60cm, chiều rộng là 24cm

Nên x phải là ước của 60 và 24 hay x ∈ ƯC(24; 60)

Khi đó x lớn nhất thì x = ƯCLN(24; 60)

Ta có:

⇒ ƯCL(24; 60) = 2².3 = 12

Vậy mỗi thừa đất hình vuông có độ dài cạnh lớn nhất là 12cm

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Ước chung và bội chung
• Bài tập Ước chung và bội chung
• Lý thuyết Ước chung lớn nhất
• Bài tập Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất
• Tổng hợp Lý thuyết & Bài tập Chương 1 (phần Số học Toán 6)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề kiểm tra Toán 6 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

---