Lý thuyết và Bài tập Toán 6 Bài 16: Ước chung và bội chung có đáp án

Lý thuyết và Bài tập Toán 6 Bài 16: Ước chung và bội chung

A. Lý thuyết

1. Ước chung

Ước chung của hai hay nhiều số là ước chung của tất cả các số đó.

Nhận xét:

   + x ∈ UC(a, b) nếu Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + x ∈ UC(a, b, c) nếu Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Ví dụ:

Ta có: U(8) = {1; 2; 4; 8} và U(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Nên U(8, 12) = {1; 2; 4}.

2. Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

Nhận xét:

   + x ∈ BC(a, b) nếu Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

   + x ∈ BC(a, b, c) nếu Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Ví dụ:

Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12;...} và B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;...}

Nên BC(2,3) = {0; 6; 12;...}

3. Chú ý

Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

Kí hiệu: Giao của tập hợp A và tập hợp B kí hiệu là A ∩ B

Có thể hiểu:

   + U(a) ∩ U(b) = UC(a,b)

   + B(a) ∩ B(b) = BC(a,b)

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Số x là ước chung của số a và số b nếu:

A. x ∈ Ư(a) và x ∈ B(b)     B. x ⊂ Ư(a) và x ⊂ Ư(b)

C. x ∈ Ư(a) và x ∈ Ư(b)     D. x ∉ Ư(a) và x ∉ Ư(b)

Số x là ước chung của số a và số b nếu: x ∈ Ư(a) và x ∈ Ư(b)

Chọn đáp án C.

Câu 2: Số x gọi là bội chung của a, b, c nếu:

A. x ⋮ a hoặc x ⋮ b hoặc x ⋮ c     B. x ⋮ a và x ⋮ b

C. x ⋮ b và x ⋮ c     D. x ⋮ a và x ⋮ b và x ⋮ c

Số x gọi là bội chung của a, b, c nếu x chia hết cho cả a, b, c

Chọn đáp án D.

Câu 3: Tìm ước chung của 9 và 15

A. {1; 3}     B. {0; 3}     C. {1; 5}     D. {1; 3; 9}

Ta có: Ư(9) = {1; 3; 9} và Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Vậy ƯC(9, 15) = Ư(9) ∩ Ư(15) = {1; 3}

Chọn đáp án A.

Câu 4: Viết các tập hợp Ư(6), Ư(20), ƯC(6, 20)

A. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}

B. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}

C. Ư(6) = {1; 2; 3}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}

D. Ư(6) = {1; 2; 4; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2; 4}

Ta có: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Vậy ƯC(6, 20) = {1; 2}

Chọn đáp án A.

Câu 5: Chọn câu trả lời sai

A. 5 ∈ ƯC(55; 110)     B. 24 ∈ BC(3; 4)

C. 10 ∉ ƯC(55; 110)     D. 12 ⊂ BC(3; 4)

Vì 55 không chia hết cho 10 nên 10 ∉ ƯC(55; 110)

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Viết các tập hợp

a) Ư(6) ; Ư(9); ƯC(6, 9)

b) Ư(7); Ư(8); ƯC(7, 8)

a) Ta có: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ư(9) = {1; 3; 9}

Khi đó ƯC(6, 9) = {1; 3}

b) Ta có: Ư(7) = {1; 7}

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Khi đó ƯC(7, 8) = {1}

Câu 2:

a) Số 88 có phải bội chung của 22 và 40 không? Vì sao?

b) Số 124 có phải bội chung của 31, 62 và 4 không? Vì sao?

a) Do 88 không chia hết cho 40 nên 88 không phải là bội chung của số 40 và 22

b) Do 124 = 4.31 = 2.62 nên 124 chia hết cho 4, 31, 62

Vậy số 124 là bội chung của 4, 31, 62

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 6 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.