Bội chung là gì lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Bội chung là gì lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bội chung là gì.

Bội chung là gì lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

BC(a, b) là tập hợp các bội chung của a và b.

x ∈ BC(a, b, c) nếu x ⁝ a, x ⁝ b và x ⁝ c.

Cách tìm bội chung của hai số a và b:

+ Viết tập hợp các bội của a và bội của b: B(a), B(b).

+ Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).

2. Ví dụ minh họa bội chung

Ví dụ 1. Cho các số: 22, 28, 60, 56, 90, 120. Trong các số đã cho, tìm các số thỏa mãn:

a) Là bội chung của 4 và 7.

b) Là bội chung của 2, 3 và 5.

Hướng dẫn giải

a) Các số 28, 56 vừa là bội của 4 vừa là bội của 7 nên 28, 56 là bội chung của 4 và 7.

b) Các số 60, 90, 120 là bội của cả ba số 2, 3 và 5 nên 60, 90, 120 là bội chung của 2, 3 và 5.

Ví dụ 2. Tìm tập hợp các bội chung của:

a) 6 và 9.

b) 8, 6 và 12.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78; …};

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 80; …}.

Do đó, BC(6, 9) = {0; 36; 72; …}.

b) Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78; …};

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; …};

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; …};

Do đó, BC(6, 8, 12) = {0; 24; 48; 72; …}.

Ví dụ 3. Mẹ có một số quả xoài. Nếu mẹ chia số xoài vào mỗi túi sao cho mỗi túi có 8 quả hoặc 10 quả thì vừa đủ. Hỏi mẹ có bao nhiêu quả xoài, biết rằng số xoài trong khoảng từ 70 quả đến 100 quả.

Hướng dẫn giải

Vì khi chia số xoài vào mỗi túi sao cho mỗi túi có 8 quả hoặc 10 quả thì vừa đủ nên số xoài là bội chung của 8 và 10.

Ta có: B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; …};

B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; …}.

Do đó, BC(8, 10) = {0; 40; 80; …}.

Vì số xoài trong khoảng từ 70 quả đến 100 quả nên số xoài mẹ có là 80 quả.

Vậy mẹ có 80 quả xoài.

3. Bài tập bội chung

Bài 1. Điền từ thích hợp vào chỗ chấm để được câu đúng:

a) Nếu 40 ⁝ a, 40 ⁝ b và 40 ⁝ c thì 40 là … của a, b và c.

b) BC(a, b, c) là tập hợp các …. của ….

c) Nếu x ∈ BC(12, 8, 16) thì x là …. của cả 12, 8 và 16.

Bài 2. Chọn kí hiệu “∉”, “∈” điền vào dấu “…” để được khẳng định đúng.

10… BC(3, 5); 16 … BC(4, 8); 9 … BC(3, 9); 15 … BC(5; 3).

Bài 3. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Câu nào sai sửa lại cho đúng.

a) BC(12, 16) = {1; 2; 3; 4}.

b) BC(5, 7) = {0; 35; 70; 105; …}.

c) BC(3, 6, 8) = {0; 24; 48; 72; …}.

Bài 4.

a) Tìm các bội chung nhỏ hơn 50 của 2, 4 và 3.

b) Tìm các bội chung có hai chữ số của 9 và 15.

c) Tìm các bội chung nhỏ hơn 100 của 5, 6 và 15.

Bài 5. Lớp 6A có không quá 50 học sinh. Nếu chia thành các tổ sao cho mỗi tổ có 4 người hoặc 5 người thì đều vừa đủ. Nếu mỗi tổ có 6 người thì dư 4 em. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Bội chung nhỏ nhất là gì

• Cách tìm bội chung nhỏ nhất

• Ứng dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong quy đồng mẫu các phân số

• Tập hợp các số nguyên

• Thứ tự trong tập số nguyên

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---