Thứ tự trong tập số nguyên lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Thứ tự trong tập số nguyên lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Thứ tự trong tập số nguyên.

Thứ tự trong tập số nguyên lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Thứ tự trong tập số nguyên

Trục số

Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3; … và các số nguyên –1; –2; –3; … như hình dưới đây.

Khi đó ta được một trục số gốc O.

Chiều từ trái sang phải là chiều dương; chiều ngược lại là chiều âm.

Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.

Chú ý. Ta có thể vẽ trục số như hình dưới đây:

Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.

Khi nói “trục số” mà không nói gì thêm, ta hiểu là nói về trục số nằm ngang.

Thứ tự trong tập số nguyên

Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

Hay: Nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a.

2. Ví dụ minh họa thứ tự trong tập số nguyên

Ví dụ 1. Điền từ thích hợp vào … để được câu đúng:

Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a … số b.

Trên trục số, chiều từ trái sang phải là chiều …, chiều từ phải sang trái là chiều …

Hướng dẫn giải

Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b.

Trên trục số, chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều từ phải sang trái là chiều âm.

Ví dụ 2. Cho trục số như hình dưới đây:

a) Các điểm A, B, C, D, E biểu diễn những số nào?

b) So sánh các số –5, –4, –2, 3, 5.

Hướng dẫn giải

a) Các điểm A, B, C, D, E lần lượt biểu diễn các số –2, 3, –4, –5, 5.

b) Vì trên trục số, các điểm biểu diễn theo thứ tự từ trái sang phải là: D, C, A, B, E.

Do đó, –5 < –4 < –2 < 3 < 5.

Ví dụ 3.

a) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 15 đơn vị theo chiều dương thì ta được điểm nào?

b) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 15 đơn vị theo chiều âm thì ta được điểm nào?

c) Sắp xếp các số có điểm biểu diễn từ phần a, b và gốc O theo thứ tự từ bé đến lớn.

Hướng dẫn giải

a) Xuất phát từ điểm O, di chuyển 15 đơn vị theo chiều dương thì ta được điểm 15.

b) Xuất phát từ điểm O, di chuyển 15 đơn vị theo chiều âm thì ta được điểm –15.

c) Các số 0, 15, –15 theo thứ tự từ trái sang phải là: –15, 0, 15.

Do đó, các số 0, 15, –15 sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: –15, 0, 15.

3. Bài tập thứ tự trong tập số nguyên

Bài 1. Điền từ thích hợp vào … để được đáp án đúng.

a) Nếu các điểm nằm trước điểm 0 thì các điểm đó … hơn 0.

b) Nếu các điểm nằm sau điểm 0 thì các điểm đó … hơn 0.

Bài 2. Trên trục số, cho số nguyên a bất kì. Từ số a, dịch chuyển theo chiều dương một đơn vị ta được số b. Từ số a, dịch chuyển theo chiều âm hai đơn vị ta được số c. Hãy sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé ba số nguyên a, b, c.

Bài 3. Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Từ điểm A, dịch chuyển sang bên trái một khoảng 1 đơn vị ta được điểm B. Từ điểm O, dịch chuyển sang bên phải một khoảng 2 đơn vị ta được điểm C và dịch chuyển sang bên trái một khoảng 4 đơn vị ta được điểm D. Chỉ ra các số nguyên có điểm biểu diễn là A, B, C, D, O. Sắp xếp các số nguyên đó theo thứ tự giảm dần.

Bài 4.

a) Trên trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm –20 một khoảng là 4 đơn vị.

b) So sánh ba số nguyên ở phần a.

Bài 5. Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

–20; 8; 0; 14; –3; 6; 100; –100.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Ứng dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong quy đồng mẫu các phân số

• Tập hợp các số nguyên

• Số đối của một số nguyên

• Cách cộng hai số nguyên cùng dấu

• Quan hệ chia hết

• Phép chia hết trong tập hợp số nguyên

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---