Quan hệ chia hết lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Quan hệ chia hết lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quan hệ chia hết.

Quan hệ chia hết lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Quan hệ chia hết

Cho hai số nguyên a, b với b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói:

a chia hết cho b;

a là bội của b;

b là ước của a.

Chú ý

Nếu a là bội của b thì –a cũng là bội của b.

Nếu b là ước của a thì –b cũng là ước của a.

2. Ví dụ minh họa quan hệ chia hết

Ví dụ 1. Trong các số sau –16; –32; 24; 1; 0:

a) Số nào chia hết cho 8, số nào không chia hết cho 8?

b) Số nào chia hết cho –8; số nào không chia hết cho –8?

Hướng dẫn giải

a) Vì –16 = 8.(–2) nên –16 ⁝ 8.

Vì –32 = 8.(–4) nên –32 ⁝ 8.

Vì 24 = 8.3 nên 24 ⁝ 8.

Vì 1 = 8.0 + 1 nên 1 $\cancel{⋮}$ 8.

Vì 0 = 8.0 nên 0 ⁝ 8.

b) Vì –16 = 2.(–8) nên –16 ⁝ (–8).

Vì –32 = 4.(–8) nên –32 ⁝ (–8).

Vì 24 = (–8).(–3) nên 24 ⁝ (–8).

Vì 1 = 8.0 + 1 nên 1 $\cancel{⋮}$ 8.

Vì 0 = (–8).0 nên 0 ⁝ (–8).

Ví dụ 2. Viết tất cả các số nguyên là ước của: –20; –22; 1; số nguyên tố k.

Hướng dẫn giải

Các ước của –20 là: –20; 20; –10; 10; –5; 5; –4; 4; –2; 2; –1; 1.

Các ước của –22 là: –22; 22; –11; 11; –2; 2; –1; 1.

Các ước của 1 là: –1; 1.

Các ước của số nguyên tố k là: –1; 1; –k; k.

Ví dụ 3. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê:

a) M = {x ∈ $\mathbb{Z}$| x ⁝ 5; –25 < x ≤ 20}.

b) N = {x ∈ $\mathbb{Z}$| x ∈ BC(12, 6); –42 ≤ x < 30}.

c) K = {x ∈ $\mathbb{Z}$| x ∈ ƯC(25, 50, 20)}.

Hướng dẫn giải

a) M = {–20; –15; –10; –5; 0; 5; 10; 15; 20}.

b) N = {–36; –24; –12; 0; 12; 24}.

c) K = {–5; –1; 1; 5}.

3. Bài tập quan hệ chia hết

Bài 1. Sử dụng các từ “chia hết”, “bội”, “ước” thích hợp vào … để được câu đúng.

a) –300 … cho –100.

b) –200 là … của 10.

c) 7 là … của –35.

Bài 2. Chọn kí hiệu “∉”, “∈” điền vào dấu “…” để được khẳng định đúng.

–10…BC(2, 5); –16…ƯC(–48, 32); 3…B(9); 15…Ư(3); –6…Ư(–18); 7… B(–7).

Bài 3. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:

a) x là bội của –5, –15 < x < 60.

b) x là ước của 100.

Bài 4. Tìm tập hợp các số nguyên x thỏa mãn:

a) 35 ⁝ x, 14 ⁝ x.

b) x ⁝ 5, x ⁝ –3, x ⁝ 10, –100 < x ≤ 90.

Bài 5. Tìm các số nguyên x, sao cho:

a) 8 chia hết cho x.

b) –28 chia hết cho x + 3.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Ứng dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong quy đồng mẫu các phân số

• Tập hợp các số nguyên

• Thứ tự trong tập số nguyên

• Số đối của một số nguyên

• Cách cộng hai số nguyên cùng dấu

• Phép chia hết trong tập hợp số nguyên

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---