Cách tìm bội chung nhỏ nhất lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Cách tìm bội chung nhỏ nhất lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm bội chung nhỏ nhất.

Cách tìm bội chung nhỏ nhất lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Cách tìm bội chung nhỏ nhất

Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và các thừa số nguyên tố riêng.

Bước 3: Với mỗi thừa số nguyên tố chung và riêng, ta chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.

Bước 4: Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được bội chung nhỏ nhất cần tìm.

2. Ví dụ minh họa tìm bội chung nhỏ nhất

Ví dụ 1. Tìm bội chung nhỏ nhất của hai số a và b, biết rằng:

a) a = 2².7. 3 và b = 2.7².5.

b) a = 2⁵.11.3 và b = 3².5.2².

Hướng dẫn giải

a) BCNN(a, b) = 2².7².3.5 = 2 940.

b) BCNN(a, b) = 2⁵.11.3².5 = 15 840.

Ví dụ 2. Tìm bội chung nhỏ nhất của các số sau:

a) 72 và 132.

b) 18 và 42.

c) 55, 121 và 80.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 72 = 2³.3², 132 = 11.3.2². Do đó, BCNN(72, 132) = 2³.3².11  = 792.

b) Ta có: 18 = 3².2, 42 = 3.7.2. Do đó, BCNN(18, 42) = 3².2.7 = 126.

b) Ta có: 55 = 5.11, 121 = 11², 80 = 5.2⁴.

Do đó, BCNN(55, 121, 80) = 5.2⁴.11² = 9 680.

Ví dụ 3. Bạn Hà cứ 10 ngày đi siêu thị A một lần, bạn An cứ 12 ngày đi siêu thị A một lần và bạn Nga cứ 18 ngày đi siêu thị A một lần. Vào cùng một ngày nào đó, ba bạn cùng gặp nhau ở siêu thị A. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại gặp nhau ở siêu thị A?

Hướng dẫn giải

Khoảng thời gian giữa những lần đi siêu thị A của Hà là bội của 10, của An là bội của 12 và của Nga là bội của 18.

Do đó, số ngày ít nhất để ba bạn gặp nhau là bội chung nhỏ nhất của 10, 12, 18.

Ta có: 10 = 5.2, 12 = 2².3, 18 = 3².2.

Do đó, BCNN(10, 12, 18) = 5. 2².3² = 180.

Vậy sau ít nhất 180 ngày nữa thì ba bạn lại gặp nhau ở siêu thị A.

3. Bài tập tìm bội chung nhỏ nhất

Bài 1. Tìm bội chung nhỏ nhất của ba số a, b và c biết rằng:

a) a = 5³.17. 2, b = 5.17².2² và c = 5².17².2.

b) a = 3².7².11, b = 3³.7.11² và c = 3⁴.7³.11³.

Bài 2. Tìm bội chung nhỏ nhất của các số sau:

a) 80 và 110.

b) 25, 45 và 60.

c) 22, 55 và 40.

Bài 3. Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau, BCNN(a, b) = 20 và a > b > 1. Tìm hai số đó.

Bài 4. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 7, 3, 4 đều dư 2.

Bài 5. Mẹ muốn làm một số cái bánh quy để đóng vào các túi. Mẹ tính rằng nếu số bánh mẹ làm được chia bánh thành các túi gồm 6 cái, 10 cái hoặc 8 cái thì vừa hết. Hỏi mẹ cần làm ít nhất bao nhiêu cái bánh thì thỏa mãn dự định của mẹ.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Bội chung nhỏ nhất là gì

• Ứng dụng tìm bội chung nhỏ nhất trong quy đồng mẫu các phân số

• Tập hợp các số nguyên

• Thứ tự trong tập số nguyên

• Số đối của một số nguyên

• Cách cộng hai số nguyên cùng dấu

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---