Chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (chi tiết nhất)

1. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên phần cơ số và trừ các số mũ:

a^m : aⁿ = a^{m – n} (a ≠ 0; m ≥ n).

2. Ví dụ minh họa chia hai lũy thừa cùng cơ số

Ví dụ 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9⁷ : 9².

b) 125 : 5².

c) 10¹⁰ : 100 000.

d) a⁷ : a⁵ (a là số tự nhiên khác 0).

Hướng dẫn giải

a) 9⁷ : 9² = 9^{7 – 2} = 9⁵.

b) 125 : 5² = 5³ : 5² = 5^{3 – 2}  = 5.

c) 10¹⁰ : 100 000 = 10¹⁰ : 10⁵ = 10^{10 – 5} = 10⁵.

d) a⁷ : a⁵ = a^{7 – 5} = a².

Ví dụ 2. So sánh:

a) 4⁹ và (4⁹ : 4⁶)³

b) 8⁸⁰ : 8³⁰ và 9⁵⁰⁰ : 9⁴⁵⁰.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: (4⁹ : 4⁶)³ = (4^{9 – 6} )³ = (4³)³ = 4³. 4³. 4³ = 4^{3 + 3 + 3} = 4⁹

Vậy 4⁹ = (4⁹ : 4⁶)³.

b) Ta có: 8⁸⁰ : 8³⁰ = 8^{80 – 30} = 8⁵⁰; 9⁵⁰⁰ : 9⁴⁵⁰ = 9^{500 – 450} = 9⁵⁰.

Vì 8⁵⁰ < 9⁵⁰ nên 8⁸⁰ : 8³⁰ < 9⁵⁰⁰ : 9⁴⁵⁰.

Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:

a) 14⁶. 14³ = 14ⁿ : 196.

b) 25³ : 5⁴ = 5ⁿ. 25.

Hướng dẫn giải

a) 14⁶. 14³ = 14ⁿ : 196

14^{6 + 3}= 14ⁿ : 14²

14⁹ = 14^{n – 2} nên n – 2 = 9 nên n = 11 (thỏa mãn).

Vậy n = 11.

b) 25³ : 5⁴ = 5ⁿ. 25

5⁶ : 5⁴ = 5ⁿ. 5²

5² = 5^{n + 2}

n + 2 = 2

n = 0.

Vậy n = 0.

3. Bài tập chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 17⁹ : 17¹². 17⁶.

b) 243 : 3³. 81.

c) a¹⁶ : a³ : a⁹ (a là số tự nhiên khác 0).

d) (x⁴)³ : x⁵ (x là số tự nhiên khác 0).

Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = 4⁶ : 4⁴ – 2⁴.

b) B = (3²⁰²⁵ – 3²⁰²⁴) : 3²⁰²².

c) C = 3. 2². 4² – 243 : 3³.

Bài 3. Tìm số tự nhiên n, sao cho:

a) n² : 4 – 5⁷ : 5⁵ = 200.

b) 2025¹⁰(n – 16) = 2025¹¹.

c) 4^{n + 3} – 4ⁿ + 18 = 9¹² : 9¹⁰ .

Bài 4. Khối lượng Trái Đất khoảng 6. 10²⁴ kg, khối lượng Mặt Trăng khoảng 75.10¹⁸. Hỏi khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?

Bài 5. Trái Đất có khối lượng khoảng 60. 10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.10⁹ kg hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ hết một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Khái niệm về chia hết

• Khái niệm về ước của một số

• Khái niệm về bội của một số

• Dấu hiệu chia hết cho 2

• Dấu hiệu chia hết cho 5

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---