Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc hay, chi tiết

Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông

Ví dụ: AB ⊥ CD (tại O) ⇒ ∠AOC = 90o

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Tính duy nhất của một đường vuông góc

Qua một điểm cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Ví dụ: Cho Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án. Vẽ các tia OB, OC nằm trong góc Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án sao cho OB ⊥ OA , OC ⊥ OM. Tính số đo góc BOC?

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

OB nằm giữa OA, OM

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

2. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc

   + Ta thường dung eke và thước kẻ để vẽ hai đường thẳng vuông góc

   + Ta thừa nhận tính chất sau:

Tính chất : Có một và chỉ một đường thẳng a' đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước

Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ: Cho góc xOy tù, ở miền trong góc ấy dựng các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy. Tính tổng số đo của hai góc Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

3. Đường trung trực của đoạn thẳng

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó

Ví dụ:

xy là đường trung trực của đoạn AB Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chú ý: Kí hiệu xy ∩ AB = {O} đọc là xy cắt AB tại O

B. Bài tập

Bài 1: Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Gọi 2 góc kề bù là ∠xOy và ∠yOz, có lần lượt hai tia phân giác là Om và On

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.

Bài 2: Cho góc tù AOB. Trong đó dựng hai tia OC, OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB.

a) So sánh các góc ∠AOD và ∠BOC

b) Gọi OM là tia phân giác của góc COD. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB hay không?

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

b) Vì ∠AOC < ∠AOB (góc vuông nhỏ hơn góc tù)

⇒ OC nằm giữa hai tia OA và OB

∠BOD < ∠AOB (góc vuông nhỏ hơn góc tù)

⇒ OD nằm giữa hai tia OA và OB

⇒ OD và OC nằm giữa hai tia OA và OB

⇒ OM là tia phân giác góc COD sẽ nằm giữa tia OA và OB

Mặt khác: OM là phân giác góc COD nên ∠MOC = ∠MOD

Theo chứng minh trên, ta có:

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Khi đó: OM là tia phân giác AOB.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.