Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song.

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Tiên đề Ơ- clit về hai đường thẳng song song

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

2. Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

   + Hai góc so le còn lại bằng nhau

   + Hai góc đồng vị bằng nhau

   + Hai góc trong cùng phái bù nhau

Ví dụ:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Nếu a // b ⇔ Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ 2: Cho hình bên, biết Ax//By . Chứng minh A^ +B^ + C^ = 360°

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ 3: Cho Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án và Ot là phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A, qua A vẽ đường thẳng

a) Tính số đo góc Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

b) Từ A dựng đường thẳng song song với . So sánh hai góc và

Hướng dẫn giải:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

B. Bài tập

Bài 1: Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bởi một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của ∠xAB

a) Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao?

b) Cho ∠xAB = 80°. Tính ∠ACB = ?

Lời giải:

Trắc nghiệm Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

a) Giả sử At không cắt yy'

Suy ra At//yy' .

Theo tiên đề Ơclit thì At trùng với xx'

Điều này là vô nghĩa nên At phải cắt yy' tại C.

b) Ta có:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Bài 2: Cho hình bên, biết ∠A = 50° và ∠B = 140°, Ax // By'. Chứng minh ∠AOB = 90°

Lời giải:

Trắc nghiệm Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho xy // x’y’ và BAx'^=50o. Tính ABx'^ và y'Bz^

Hướng dẫn giải:

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

Vì xy //x’y’ ABx'^=BAy^ (hai góc so le trong). Do đó ABx'^ = 50o.

Vì xy //x’y’ y'Bz'^=BAy^(Hai góc đồng vị). Do đó y'Bz'^ = 50o.

Bài 2: Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bở một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của xAB^

a) Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao?

b) Cho xAB^ =80o. Tính ACB^ = ?

Hướng dẫn giải:

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

a) Giả sử At không cắt yy'

Suy ra AC // yy' .

Theo tiên đề Euclid thì AC trùng với xx'

Điều này là vô nghĩa nên At phải cắt yy' tại C.

b) Ta có  xAt^=12xAB^=12.80o=40o (At là tia phân giác xAB^)

xAt^=ACB^ (so le trong)

Vậy ACB^=40o.

Bài 3. Cho hình bên, biết A^=50oB^=140o, Ax // By’. Chứng minh AOB^=90o.

Hướng dẫn giải:                    

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

Kẻ qua O đường thẳng Oz // Ax

Ta có: AOz^=xAO^=50o (so le trong)

Lại có: OBy^=140o

OBy^=180o-140o=40o

Mặt khác ta lại có: Oz // Ax ⇒ Oz // By

BOz'^=OBy^=40o (góc so le trong)

Do đó: AOz^=z'OB^=50o+40o=90o hay AOB^=90o.

Vậy AOB^=90o (đpcm).

Bài 4. Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng m đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng n đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng m, bao nhiêu đường thẳng n? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

Vì theo tiên đề Euclid, qua điểm A ở ngoài BC, chỉ có một đường thẳng song song với BC. Nên chỉ vẽ được một đường thẳng m duy nhất.

Vì theo tiên đề Euclid, qua điểm B ở ngoài AC, chỉ có một đường thẳng song song với AC. Nên chỉ vẽ được một đường thẳng n duy nhất.

Bài 5. Cho hình dưới đây. Giải thích tại sao:

a) JK // ML;

b) JK // ON;

c) MN // ON.

Hướng dẫn giải:

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

a) Ta có: KJL^=JLM^=30o

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó IK // ML (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có: JKL^=ONI^=70o

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

Do đó JK // ON (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

c) Ta có: JK // ML (theo câu a) và JK // ON (theo câu b)

Do đó MN // ON (tính chất hai đường thẳng song song).

Bài 6. Cho hình vẽ, biết mn // ab và xHm^=120o

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài 7. Cho hình vẽ bên dưới. Tính số đo góc OHC^, biết MN // BC và AOM^=59o.

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài 8. Cho hình vẽ như bên dưới. Tính M3^, biết N2^=137o.

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài 9. Cho hình vẽ bên dưới. Tính I1^, biết J3^ và x // y.

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài 10. Cho hai điểm phân biệt H, K. Ta vẽ một đường thẳng x đi qua điểm H và một đường thẳng y đi qua điểm K sao cho x // y. Có thể vẽ được bao nhiêu cặp đường thẳng x, y thỏa mãn điều kiện trên?

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên