Toán 7 Bài 6: Từ vuông góc đến song song

Toán 7 Bài 6: Từ vuông góc đến song song

A. Lý thuyết

1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng

Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cùng vuông góc với đường thẳng kia

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

2. Ba đường thẳng song song

Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c biết a // b và a ⊥ c. Kết luận nào đúng:

A. b // c

B. b ⊥ c

C. a ⊥ b

D. Tất cả các đáp án đều sai

Ta có:

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

(quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)

Chọn đáp án B.

Bài 2: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết a // b và b // c. Chọn kết luận đúng:

A. a // c            B. a ⊥ c            C. a cắt c            D. Cả A, B, C đều sai

Ta có:

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

(hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Chọn đáp án A.

Bài 3: Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Biết a ⊥ d, b ⊥ d, ∠ADF = 72°. Tính ∠DFB

A. 80°            B. 118°            C. 75°            D. 108°

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết(quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án D.

Bài 4: Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại M và vuông góc với b tại N. Một đường thẳng m cắt a, b tại A, B. Biết ∠ABN - ∠MAB = 40°. Số đo góc BAM là:

A. 80°            B. 70°            C. 75°            D. 108°

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Từ đề bài ta có: a ⊥ c, b ⊥ c ⇒ a // b (quan hệ từ vuông góc đến song song)

⇒ ∠ABN + ∠MAB = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án B.

Bài 5: Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Biết a // b, ∠BCD = 120° và a ⊥ AB. Kết luận nào sau đây là đúng:

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Ta có: Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết(quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Trên hình bên có ∠ABC = ∠A + ∠C. Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhay hay không?

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vẽ tia Bm sao cho ∠ABm và ∠A là hai góc so le trong và bằng nhau.

Ta có: ∠ABm = ∠A ⇒ Ax // Bm    (1)

Tia Bm nằm giữa hai tia BA và BC nên ∠ABC = ∠ABm + ∠CBm hay ∠ABC = ∠A + ∠CBm

Mặt khác ∠ABC = ∠A + ∠C (gt) ⇒ ∠C = ∠CBm

Hai góc C và CBm bằng nhau ở vị trí so le trong nên Cy // Bm    (2)

Từ (1), (2) ⇒ Ax // Cy

Vậy Ax song song với Cy

Bài 2: Cho góc ∠xOy = 145°. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và ∠OAz = 35°

a) Chứng minh Az // Oy

b) Vẽ tia Az' đối với tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của góc xOy và OAz' song song với nhau

Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết Trắc nghiệm: Từ vuông góc đến song song - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.