Lý thuyết Hàm số lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Hàm số lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hàm số.

Lý thuyết Hàm số lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 5: Hàm số - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số

Nhận xét: Nếu đại lượng y là hàm số của đại lượng x thì mỗi giá trị của đại lượng x đều có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng y( hay mỗi giá trị của x không thể có hơn một giá trị tương ứng của đại lượng y)

Chú ý:

   + Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng

   + Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức,…

   + Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x); y = g(x);...

Ví dụ:

Có các hàm số như sau: y = 2x; y = -x; y = -x/2;...

B. Bài tập

Bài 1: Cho hàm số f(x) = x² + 3x + 2. Tính f(-1); f(0); f(1/2)

Lời giải:

Ta có: f(x) = x² + 3x + 2

Do đó:

Bài 2: Cho hàm số y = ax. Chứng minh rằng:

a) Với các số x₁; x₂ là hai giá trị của x ta có y₁; y₂ là hai giá trị tương ứng của y thì f(x₁ + x₂) = f(x₁) + f(₂)

b) Với k ∈ Q thì f(kx) = k.f(x) với mọi x ∈ Q

Lời giải:

a) Ta có: f(x₁ + x₂) = f(x₁) + f(₂) = a(x₁ + x₂) = ax₁ + ax₂

Mà f(x₁) = ax₁ và f(x₂) = ax₂

Khi đó: f(x₁ + x₂) = f(x₁) + f(x₂)

b) Ta có: f(kx) = a(kx) = (ak)x = k(ax) = k.f(x)

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hàm số y = f(x) = 4x² – 9.

a) Tính f( −2); f$\left(-\frac{1}{2}\right)$;

b)  Tìm x để f(x) = −1;

c) Chứng minh rằng với x ∈ ℝ thì f(x) = f(−x).

Bài 2. Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ $\frac{1}{4}$.

a) Tìm x để f(x) = −5;

b) Chứng minh rằng nếu x₁ > x₂ thì f(x­₁) > f(x₂).

Bài 3. Đồ thị hàm số  đi qua điểm A(42)

a) Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Cho B(−2; −1); C(5; 3). Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?

Bài 4. Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau:

a) Tính f(−4) và f(−2).

b) Hàm số f(x) được cho bởi công thức nào?

Bài 5. Cho hàm số y = f(x) = 2x² + 5x – 3. Tính f(1); f(0); f(1,5).

Bài giảng: Bài 5: Hàm số - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ
• Bài tập Mặt phẳng tọa độ
• Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)
• Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)
• Tổng hợp Lý thuyết Chương 2 Đại Số 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 7

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---